Extensive Größe: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. November 2021, 13:50 Uhr

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In der Physik ist eine extensive Größe eine Zustandsgröße, die von der Größe des betrachteten Systems abhängt. Beispiele hierfür sind Masse, Stoffmenge, Volumen, Entropie sowie die thermodynamischen Potentiale (innere Energie, freie Energie, Enthalpie und freie Enthalpie). Das Gegenstück der extensiven Größe ist die intensive Größe.

Die Abhängigkeit einer Größe vom betrachteten System kann beispielsweise anhand zweier identischer Systeme, die durch eine Zwischenwand getrennt sind, nachvollzogen werden. Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System, so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Größen deutlich: Alle Größen, die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen, sind intensive Größen; hingegen sind alle Größen, die nun einen anderen Wert besitzen, extensive Größen.

Bildet man den Quotienten aus zwei extensiven Größen desselben Systems, so erhält man eine intensive Größe:

Bezieht man eine extensive Größe auf das Volumen, so bekommt man als intensive Größe eine Dichte. Beispiel: Zur extensiven Teilchenzahl $$ N $$ gehört die intensive Teilchendichte $n={\frac {N}{V}}$ .
Bezieht man eine extensive Größe auf die Masse, so bekommt man als intensive Größe eine spezifische Größe. Beispiel: Zur extensiven Wärmekapazität $$ C $$ gehört die spezifische Wärmekapazität $c={\frac {C}{m}}$ .
Bezieht man eine extensive Größe auf die Stoffmenge, so bekommt man als intensive Größe eine molare Größe. Beispiel: Zur extensiven Masse $$ m $$ gehört die intensive molare Masse $M={\frac {m}{n}}$ .

Viele – aber nicht alle – extensive Größen sind mengenartige Größen.

Der Änderung einer extensiven Größe muss keine Änderung des thermodynamischen Gleichgewichtes folgen.

Extensive und intensive Größen
	extensiv	intensiv
Charakteristikum	Ändern sich mit der Größe (dem Ausmaß) des betrachteten Systems.	Sind von der Größe (dem Ausmaß) des Systems unabhängig.
Eigenschaft	Extensive Größen sind additiv.	Intensive Größen sind nicht additiv.
Beispiele	Stoffmenge n, Teilchenzahl N, Volumen V, innere Energie U, freie Energie F, Enthalpie H, freie Enthalpie G, Masse m, elektrische Ladung Q, Entropie S	Temperatur T, Dichte ρ, Druck p, Konzentration c=n/V, Viskosität, Brechungsindex, chemisches Potential µ, Permittivität ε, Dipolmoment ${\vec {p}}$
Besonderheiten	Zustandsgrößen sind auch dann extensiv, wenn sie proportional zu allen anderen als extensiv bekannten Zustandsgrößen sind. Diese Proportionalität gilt allerdings nur, solange alle nichtextensiven Zustandsgrößen konstant bleiben.	Die elektrische Spannung U ist nur in einer Parallelschaltung eine intensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie extensiv. Die elektrische Stromstärke I ist nur in einer Parallelschaltung eine extensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie intensiv.
Zusammenhang	Das Produkt einer extensiven und einer intensiven Größe ist eine extensive Größe. Das Verhältnis extensiver Größen ist eine intensive Größe.

Weblinks

extensive Größe. In: Spektrum Lexikon der Physik.

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-In der Physik ist eine '''extensive [[Physikalische Größe|Größe]]''' eine [[Zustandsgröße]], die sich mit der Größe des betrachteten [[System]]s ändert. Beispiele hierfür sind [[Masse (Physik)|Masse]], [[Stoffmenge]], [[Volumen]], [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]] sowie die [[thermodynamisches Potential|thermodynamischen Potentiale]] ([[innere Energie]], [[freie Energie]], [[Enthalpie]] und [[freie Enthalpie]]). Das Gegenstück der extensiven Größe ist die [[intensive Größe]].
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+|2=November 2021|1=[[Benutzer:Peter Buch| Peter Buch]] 14:50, 7. Nov. 2021 (CET)}}
+In der Physik ist eine '''extensive [[Physikalische Größe|Größe]]''' eine [[Zustandsgröße]], die von der Größe des betrachteten [[System]]s abhängt. Beispiele hierfür sind [[Masse (Physik)|Masse]], [[Stoffmenge]], [[Volumen]], [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]] sowie die [[thermodynamisches Potential|thermodynamischen Potentiale]] ([[innere Energie]], [[freie Energie]], [[Enthalpie]] und [[freie Enthalpie]]). Das Gegenstück der extensiven Größe ist die '''[[intensive Größe]]'''.
-Die Abhängigkeit einer Größe vom betrachteten System kann beispielsweise anhand zweier identischer Systeme, die durch eine Zwischenwand getrennt sind, nachvollzogen werden. Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System, so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Größen deutlich: alle Größen, die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen, sind intensive Größen; hingegen sind alle Größen, die nun einen anderen Wert besitzen, extensive Größen.
+Die Abhängigkeit einer Größe vom betrachteten System kann beispielsweise anhand zweier identischer Systeme, die durch eine Zwischenwand getrennt sind, nachvollzogen werden. Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System, so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Größen deutlich: Alle Größen, die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen, sind intensive Größen; hingegen sind alle Größen, die nun einen anderen Wert besitzen, extensive Größen.
-Bildet man den [[Quotient]]en aus zwei extensive Größen desselben Systems, so erhält man eine intensive Größe.
+Bildet man den [[Quotient]]en aus zwei extensiven Größen desselben Systems, so erhält man eine intensive Größe:
 * Bezieht man eine extensive Größe auf das [[Volumen]], so bekommt man als intensive Größe eine Dichte. Beispiel: Zur extensiven [[Teilchenzahl]] <math>N</math> gehört die intensive [[Teilchendichte]] <math>n = \frac N V</math>.
 * Bezieht man eine extensive Größe auf die Masse, so bekommt man als intensive Größe eine [[spezifische Größe]]. Beispiel: Zur extensiven [[Wärmekapazität]] <math>C</math> gehört die [[spezifische Wärmekapazität]] <math>c = \frac C m</math>.
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 Der Änderung einer extensiven Größe muss ''keine'' Änderung des [[thermodynamisches Gleichgewicht|thermodynamischen Gleichgewichtes]] folgen.
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+| Besonderheiten || Zustandsgrößen sind auch dann extensiv, wenn sie proportional zu allen anderen als extensiv bekannten Zustandsgrößen sind. Diese Proportionalität gilt allerdings nur, solange alle nichtextensiven Zustandsgrößen konstant bleiben.||Die [[elektrische Spannung]] ''U'' ist nur in einer Parallelschaltung eine intensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie extensiv. Die [[elektrische Stromstärke]] ''I'' ist nur in einer Parallelschaltung eine extensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie intensiv.
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+|Zusammenhang||colspan="2"|<div style="text-align:center">Das Produkt einer extensiven und einer intensiven Größe ist eine extensive Größe.<br> Das Verhältnis extensiver Größen ist eine intensive Größe.</div>
+|}
+== Weblinks ==
+* [https://www.spektrum.de/lexikon/physik/extensive-groesse/4656 ''extensive Größe.''] In: ''Spektrum Lexikon der Physik.''
 [[Kategorie:Thermodynamische Zustandsgröße]]