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Die '''spezifische Ladung''' ist in der [[Physik]] eine [[Größe (Physik)|Größe]] eines [[Teilchen]]s. Sie ist definiert als das Verhältnis der [[Elektrische Ladung|Ladung]] zur [[Masse (Physik)|Masse]]. Sie dient zur besseren Vergleichbarkeit der Ladung einzelner [[Elementarteilchen]] oder von [[Atomkern]]en. Sie ist der Kehrwert des [[Masse-zu-Ladung-Verhältnis]]ses. | Die '''spezifische Ladung''' ist in der [[Physik]] eine [[Größe (Physik)|Größe]] eines [[Teilchen]]s. Sie ist definiert als das Verhältnis der [[Elektrische Ladung|Ladung]] zur [[Masse (Physik)|Masse]]. Sie dient zur besseren Vergleichbarkeit der Ladung einzelner [[Elementarteilchen]] oder von [[Atomkern]]en. Sie ist der Kehrwert des [[Masse-zu-Ladung-Verhältnis]]ses. | ||
Die Größe ist für das Verhalten eines Teilchens in [[Magnetismus|magnetischen Feldern]] von Bedeutung. Ist die [[magnetische Flussdichte]] <math>\vec{B}</math>, die Geschwindigkeit <math>\vec{v}</math> und der [[Radius]] der [[Kreis (Geometrie)|Kreisbahn]] <math>r</math> auf der sich das Teilchen bewegt bekannt, so ist das Verhältnis von Ladung und Masse <math>\tfrac{Q}{m}</math> eindeutig festgelegt, da durch diese Größen die [[Lorentzkraft]] und die [[Zentripetalkraft]] eindeutig festgelegt sind | Die Größe ist für das Verhalten eines Teilchens in [[Magnetismus|magnetischen Feldern]] von Bedeutung. Ist die [[magnetische Flussdichte]] <math>\vec{B}</math>, die Geschwindigkeit <math>\vec{v}</math> und der [[Radius]] der [[Kreis (Geometrie)|Kreisbahn]] <math>r</math> auf der sich das Teilchen bewegt bekannt, so ist das Verhältnis von Ladung und Masse <math>\tfrac{Q}{m}</math> eindeutig festgelegt, da durch diese Größen die [[Lorentzkraft]] und damit die [[Zentripetalkraft]] eindeutig festgelegt sind: | ||
:<math>|\vec F_\mathrm{L}| = \left|Q \cdot \vec{v} \times \vec{B}\right|</math> | :<math>|\vec F_\mathrm{L}| = \left|Q \cdot \vec{v} \times \vec{B}\right|</math> | ||
:<math>F_\mathrm{Z} = m \frac{v^2}{r}</math> | :<math>F_\mathrm{Z} = m \frac{v^2}{r}</math> | ||
ergibt sich | Somit ergibt sich: | ||
:<math>\frac{Q}{m} = \frac{v}{Br}</math>. | :<math>\frac{Q}{m} = \frac{v}{Br}</math>. | ||
== Beispiel == | == Beispiel == | ||
Die spezifische [[Elektron]]enladung beträgt nach derzeitiger Messgenauigkeit:<ref>{{internetquelle |url= | Die spezifische [[Elektron]]enladung beträgt nach derzeitiger Messgenauigkeit:<ref>{{internetquelle |autor= |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?esme |titel=CODATA Recommended Values |werk= |hrsg=National Institute of Standards and Technology |datum= |zugriff=2019-07-01 |sprache=}} Wert für <math>\tfrac{-e}{m_\mathrm{e}}</math></ref> | ||
:<math>\frac{-e}{m_\mathrm{e}} | :<math>\frac{-e}{m_\mathrm{e}} = -1{,}758\,820\,010\,76(53)\,\cdot\,10^{11}\,\mathrm{\frac{C}{kg}}</math>, | ||
Um diesen Wert experimentell zu bestimmen, kann ein [[Massenspektrometer]] (z. B. ein [[Fadenstrahlrohr]]) verwendet werden. | |||
Alternativ lässt es sich über den [[Zeeman-Effekt]] mit Hilfe einer [[Lummer-Gehrcke-Platte]] oder eines [[Fabry-Pérot-Interferometer]]s bestimmen. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben. | |||
== Weblinks == | == Weblinks == | ||
* [https://lp.uni-goettingen.de/get/text/1545 | * [https://lp.uni-goettingen.de/get/text/1545 Bestimmung der spezifischen Elektronenladung e/m] ([[Georg-August-Universität Göttingen]]) | ||
* [https://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/elektronenbahnen/b-feld/e-m-bestimmung/edurchm.php Virtuelles Experiment zur Bestimmung der spezifischen Elektronenladung] ( | * [https://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/elektronenbahnen/b-feld/e-m-bestimmung/edurchm.php Virtuelles Experiment zur Bestimmung der spezifischen Elektronenladung] ([[Ludwig-Maximilians-Universität München]]) | ||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
Die spezifische Ladung ist in der Physik eine Größe eines Teilchens. Sie ist definiert als das Verhältnis der Ladung zur Masse. Sie dient zur besseren Vergleichbarkeit der Ladung einzelner Elementarteilchen oder von Atomkernen. Sie ist der Kehrwert des Masse-zu-Ladung-Verhältnisses.
Die Größe ist für das Verhalten eines Teilchens in magnetischen Feldern von Bedeutung. Ist die magnetische Flussdichte $ {\vec {B}} $, die Geschwindigkeit $ {\vec {v}} $ und der Radius der Kreisbahn $ r $ auf der sich das Teilchen bewegt bekannt, so ist das Verhältnis von Ladung und Masse $ {\tfrac {Q}{m}} $ eindeutig festgelegt, da durch diese Größen die Lorentzkraft und damit die Zentripetalkraft eindeutig festgelegt sind:
Somit ergibt sich:
Die spezifische Elektronenladung beträgt nach derzeitiger Messgenauigkeit:[1]
Um diesen Wert experimentell zu bestimmen, kann ein Massenspektrometer (z. B. ein Fadenstrahlrohr) verwendet werden. Alternativ lässt es sich über den Zeeman-Effekt mit Hilfe einer Lummer-Gehrcke-Platte oder eines Fabry-Pérot-Interferometers bestimmen. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.