Elektronenvolt: Unterschied zwischen den Versionen

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Elektronenvolt: Unterschied zwischen den Versionen

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| Name             = Elektronenvolt
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| SieheAuch =  
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}}
Das '''Elektronenvolt''', auch '''Elektronvolt''', ist eine Einheit der [[Energie]], die in der [[Atomphysik|Atom]]-, [[Kernphysik|Kern]]- und [[Teilchenphysik]] häufig benutzt wird. Ihr [[Einheitenzeichen]] ist&nbsp;eV.
Das '''Elektronenvolt''', amtlich '''Elektronvolt''', ist eine Einheit der [[Energie]], die in der [[Atomphysik|Atom-]], [[Kernphysik|Kern-]] und [[Teilchenphysik]] häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der [[Elementarladung]]&nbsp;''e'' und der Maßeinheit [[Volt]]&nbsp;(V). Sein [[Einheitenzeichen]] ist&nbsp;eV.


Wird ein [[Elektron]] in einem [[elektrisches Feld|elektrischen Feld]] beschleunigt, so ändert sich seine kinetische Energie um genau ein Elektronvolt, wenn die [[Beschleunigungsspannung]] 1&nbsp;[[Volt]] beträgt. In der [[Internationales Einheitensystem|SI]]-Einheit [[Joule]] ausgedrückt ist sein Wert gemäß der [[Committee on Data for Science and Technology|CODATA]]-Empfehlung:<ref name="CODATAtevj">{{internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?tevj |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-07-25}} Wert für ein Elektronvolt, veröffentlicht durch das amerikanische National Institute of Standards and Technology mit CODATA als Datenquelle</ref>
Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das [[Joule]] zum [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]], ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen<ref name="SI-Brosch-9" /> und eine [[Gesetzliche Einheit|gesetzliche Maßeinheit]] in der EU und der Schweiz.<ref name="EUSchweiz" />


:<math>1\,\mathrm{eV} = 1{,}602\,176\,6208(98) \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J} \,.</math>
== Definition und Wert ==


Die eingeklammerten Ziffern geben die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes als [[CODATA#Standardunsicherheiten_von_CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert an. Diese beträgt somit 9,8&nbsp;·&nbsp;10<sup>−28</sup>&nbsp;J.
Das Elektronvolt ist definiert als die [[kinetische Energie]], die ein [[Elektron]] bei Durchlaufen einer [[Beschleunigungsspannung]] von 1&nbsp;Volt gewinnt.<ref name="def-wortlaut" /> Es ist somit gleich dem Produkt aus der [[Elementarladung]]&nbsp;''e'' und der Maßeinheit [[Volt]]&nbsp;(V).


Das Elektronenvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen<ref>{{Literatur |Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI) | TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d‘unités/The International System of Units (8e edition, 2006)“ | Sammelwerk=PTB-Mitteilungen | Band=117 | Nummer=2 | Jahr=2007 | Übersetzer=Cecile Charvieux | Online=[http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/DasInternationaleEinheitensystem.pdf Online Version (PDF-Datei, 1,4&nbsp;MB)]}}</ref> und eine [[Gesetzliche Einheit|gesetzliche Maßeinheit]].<ref>aufgrund der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] in den Staaten der EU bzw. dem [http://www.admin.ch/ch/d/sr/941_20/ Bundesgesetz über das Messwesen] in der Schweiz</ref>
Umgerechnet in die [[SI-Einheit]] [[Joule]] hat das Elektronvolt den Wert


== Benennung ==
: <math>1 \; \mathrm{eV} = e \cdot 1\;\mathrm V = 1{,}602\,176\,634 \cdot 10^{-19} \;\mathrm J</math>.
Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur weit überwiegend als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“. Andererseits sieht die  ''Ausführungsverordnung zum Gesetz über die Einheiten im Messwesen und die Zeitbestimmung'' vom 13. Dezember 1985 die Form „Elektronvolt“ vor.<ref>[http://bundesrecht.juris.de/bundesrecht/einhv/gesamt.pdf PDF]</ref>


Die [[DIN-Norm]] 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“ vom Oktober 2010 empfiehlt die Form „Elektronvolt“.<ref>''DIN 1301 Einheiten.'' Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S. 8.</ref> In der Norm DIN 66030 „Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ vom Mai 2002 wird dagegen die Form „Elektronenvolt“ verwendet.<ref>''DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat.''  Mai 2002, S. 5, Tabelle 1.</ref>
Dieser Zahlenwert ist [[Exaktheit|exakt]], weil für die [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Definition der SI-Einheiten]] die Elementarladung ''e'' den Wert {{ZahlExp|1,602176634|−19|post=[[Coulomb|C]]}} zugewiesen bekam<ref name="SI-Brosch-9" /><ref name="CGPM-26-1" /> und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: {{nowrap|1=1 C · 1 V = 1 J}} ([[Internationales Einheitensystem#Kohärente Einheiten|Kohärenz des SI]]).


== Verwendung als Einheit für die Energie ==
In der [[Chemie]] wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro [[Mol]] (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der [[Avogadro-Konstante]] <math>N_\mathrm{A}</math> erhält. Es gilt:
Das Elektronenvolt wird als „handliche“ Einheit der Energie in der [[Atomphysik]] und verwandten Fachgebieten wie der experimentellen [[Kernphysik|Kern-]] und [[Elementarteilchenphysik]] verwendet. Beispielsweise wird die [[kinetische Energie]], auf die ein Teilchen in einem [[Teilchenbeschleuniger]] gebracht wird, stets in Elektronenvolt angegeben. Handlich ist das deshalb, weil sich die Änderung der kinetischen Energie <math>\Delta E_{\text{kin}}</math> jedes im [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]] beschleunigten Teilchens aus seiner Ladung <math>Q</math> und der durchlaufenen [[Elektrische Spannung|Spannung]] <math>U</math> als <math>\Delta E_{\text{kin}} = U Q</math> berechnen lässt und unabhängig von anderen Einflüssen ist: Die [[Masse (Physik)|Masse]] des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der [[Elektrische Feldstärke|Feldstärke]] spielen keine Rolle.


Der Betrag der [[Elektrische Ladung|Ladung]] eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die [[Elementarladung]] <math>e</math> oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Anstatt die Elementarladung einzusetzen und die Energie in [[Joule]] anzugeben, kann man daher die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie direkt in der Einheit&nbsp;eV angeben. Dabei gilt die Formel <math>\Delta E_{\text{kin}} = e \,U</math> nur für einfach geladene Teilchen wie Elektronen, Protonen und einfach geladene Ionen; bei <math>Z</math>-fach geladenen Teilchen gilt entsprechend <math>\Delta E_{\text{kin}} = Z e\, U</math>. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines [[Proton]]s beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100&nbsp;V um 100&nbsp;eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200&nbsp;eV. Die kinetische Energie eines positiv geladenen Teilchens nimmt um den genannten Betrag zu, wenn die durchlaufene Spannung so gepolt ist, dass das elektrische Potential auf dem Weg des Teilchens abnimmt (umgangssprachlich: „Wenn sich das Teilchen von Plus nach Minus bewegt“), sonst nimmt sie ab. Für negativ geladene Teilchen gilt dasselbe mit umgekehrten Vorzeichen (siehe z.&nbsp;B. [[Photoeffekt#Gegenfeldmethode|Gegenfeldmethode beim Photoeffekt]]).
: <math>1\;\mathrm{eV} \;  \mathrel{\widehat=}\;  96\,485 \; \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}}\quad </math> und <math>\quad 1\; \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\;\mathrel{\widehat =}\; 0{,}01036\;\mathrm{eV}\,,</math>


== Verwendung als Einheit für die Masse in der Teilchenphysik ==
wobei {{ZahlExp|96485|}} der Zahlenwert der [[Faraday-Konstante]] <math>F = e\cdot N_\mathrm{A}</math> in der Einheit C/mol ist.
Das Elektronenvolt kann auch als Einheit der [[Masse (Physik)|Masse]] von Teilchen verwendet werden. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der [[Äquivalenz von Masse und Energie]]. Diese Energie wird ''Ruheenergie'' genannt.


:<math>E = m c^2 \quad \Leftrightarrow \quad m = \dfrac{E}{c^2}</math>,
In der [[Thermodynamik]] ist die Temperatur mit der Energie über die [[Boltzmann-Konstante]] ''k''<sub>B</sub> = {{ZahlExp|8,6713|-5|post=eV/K}} verknüpft. Hier gilt somit:


wobei
: <math>1\;\mathrm{K}\;\mathrel{\widehat=}\;8{,}6713\cdot 10^{-5}\;\mathrm{eV}\quad </math>  bzw. <math>\quad 1\;\mathrm{eV} \;  \mathrel{\widehat=}\;  11\,605\;\mathrm K </math>.
* <math>E</math> für die Energie
 
* <math>m</math> für die Masse und
== Bezeichnung ==
* <math>c</math> für die [[Lichtgeschwindigkeit]] steht.
 
=== Name ===
Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem [[Morphem]] „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.
 
Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere
* die SI-Broschüre<ref name="SI-Brosch-9" /> in der deutschen Übersetzung<ref name="SI-Brosch-de" /><ref name="def-wortlaut" /> durch die [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]] sowie das [[Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch|Internationale Elektrotechnische Wörterbuch]],<ref name="IEC_113-03-47" /><ref name="DKE-IEV" />
* die [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] vom 20. Dezember 1979<ref name="EG-80-181" /><ref name="def-wortlaut" />; darauf bezieht sich §1&nbsp;Abs.&nbsp;2<ref name="EZG-1-2" /> der in Deutschland gültigen [[Einheitenverordnung]], die das eV in Anlage.&nbsp;1 nennt,<ref name="EZG-Anl1-10" />
* die [[DIN-Norm]]&nbsp;1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“<ref name="DIN1301" /> sowie die Norm DIN 66030  für Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat.<ref name="DIN66030" />
 
=== Einheitenzeichen ===
 
Die Kurzform „eV“ ist, trotz der formalen Ähnlichkeit, ''nicht'' das Produkt aus Elementarladung ''e'' und Volt, sondern ein eigenes Einheitensymbol.<ref name="SI-Brosch-9" /><ref name="SI-Brosch-de" /><ref name="EZG-Anl1-10" /> Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit [[Vorsätze für Maßeinheiten|SI-Präfixen]] versehen werden. Das Einheitenzeichen folgt nicht der [[Internationales Einheitensystem#Schreibweise von Einheiten|für SI-Einheiten gültigen Konvention]], nach der nur der erste Buchstabe ein Großbuchstabe sein kann.
 
== Verwendung ==


Die entsprechende Masseneinheit ist also <math>\mathrm{eV}/c^2</math>. Die Umrechnung in Kilogramm ist
Das Elektronvolt wird vor allem in der [[Atomphysik]], der [[Kernphysik]] und der [[Elementarteilchenphysik]] verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso [[Bandlücke]]n in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer [[Photon]]en ([[Röntgenstrahlung]], [[Gammastrahlung]]) wird gerne in keV oder MeV  angegeben.
:<math> 1 \,\mathrm{eV} /c^2 \approx 1{,}783 \cdot 10^{-36}\,\mathrm{kg}</math>.
Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 9,11 · 10<sup>−31</sup> kg = 511 keV/c².


In der Teilchenphysik wird oft ein System [[Natürliche Einheiten|„natürlicher“ Einheiten]] verwendet. Dabei wird <math>c = 1</math> gesetzt. Damit hat die Masse eines Teilchens die gleiche Einheit wie seine kinetische Energie. Beide werden dann üblicherweise in Elektronenvolt angegeben.
Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch [[Elektrisches Feld|elektrische Felder]] – sei es in [[Elektronenröhre]]n (siehe z.&nbsp;B. [[Franck-Hertz-Versuch]]), [[Elektronenmikroskop]]en oder [[Teilchenbeschleuniger]]n. Die Änderung der kinetischen Energie <math>\Delta E_{\text{kin}}</math> des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung <math>Q</math> und der durchlaufenen [[Elektrische Spannung|Spannung]] <math>U</math>
: <math>\Delta E_{\text{kin}} = U\cdot Q</math>,
unabhängig von anderen Einflüssen. Die [[Masse (Physik)|Masse]] des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der [[Elektrische Feldstärke|Feldstärke]] spielen keine Rolle.
Der Betrag der [[Elektrische Ladung|Ladung]] eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung <math>e</math> oder ein [[ganzzahlig]]es Vielfaches davon. Anstatt also die Elementarladung einzusetzen und die Energie in [[Joule]] anzugeben, kann man daher die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie direkt in der Einheit&nbsp;eV angeben. Dabei gilt für einfach geladene Teilchen – wie Elektronen, [[Proton]]en und einfach geladene [[Ion]]en – die Formel <math>\Delta E_{\text{kin}} = e \, U</math>; bei <math>Z</math>-fach geladenen Teilchen gilt entsprechend <math>\Delta E_{\text{kin}} = Z e \, U</math>. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons beim Durchfliegen einer [[Potentialdifferenz]] von 100&nbsp;V um 100&nbsp;eV, die Energie eines zweifach geladenen [[Helium]]<nowiki />kerns ändert sich um 200&nbsp;eV.
Die kinetische Energie schwererer Atomkerne ([[Schwerion]]en) gibt man häufig „pro [[Nukleon]]“ an und schreibt als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, wobei A für die [[Massenzahl]] steht. Dies ist aber nicht normgerecht, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen.


== Dezimale Vielfache ==
Das Elektronvolt wird auch als Einheit der [[Masse (Physik)|Masse]] von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der [[Äquivalenz von Masse und Energie]]:
Gebräuchliche [[Vorsätze für Maßeinheiten|dezimale Vielfache]] des Elektronenvolt sind:
* '''meV''' (Millielektronenvolt). Beispiel: ein [[freies Teilchen]] hat bei [[Raumtemperatur]] eine [[thermische Energie]] von etwa 25&nbsp;meV
* '''keV''' (Kiloelektronenvolt). Beispiel: ein [[Photon]] der [[Röntgenstrahlung]] hat etwa 1–250&nbsp;keV
* '''MeV''' (Megaelektronenvolt). Beispiel: die [[Ruheenergie]] eines Elektrons ist etwa 0,511&nbsp;MeV
* '''GeV''' (Gigaelektronenvolt). Beispiel: die Ruheenergie eines [[Proton]]s ist etwa 0,94&nbsp;GeV
* '''TeV''' (Teraelektronenvolt). Beispiel: Protonen im [[Large Hadron Collider|LHC]] haben eine maximale [[Kinetische Energie #Kinetische Energie in der relativistischen Mechanik|kinetische Energie]] von 6,5&nbsp;TeV, eine Kollision zweier Protonen hat also eine Energie von 13&nbsp;TeV.<ref>{{Internetquelle|url=http://home.web.cern.ch/about/updates/2015/05/first-images-collisions-13-tev |titel=First images of collisions at 13 TeV|sprache=en|datum=2015-05-21|zugriff=2015-05-21}}</ref>


== Weitere Beispiele und Bemerkungen ==
: <math>E_0 = m c^2 \quad \Leftrightarrow \quad m = \dfrac{E_0}{c^2}</math>,
* Ein typisches [[Molekül]] in der [[Erdatmosphäre]] hat eine Bewegungsenergie ([[thermische Energie]]) von etwa 0,03&nbsp;eV.
* Ein [[Photon]] roten [[Licht]]es der Wellenlänge 620&nbsp;nm hat eine Energie von 2&nbsp;eV.
* Die bei der Spaltung eines Uran-Atomkerns freigesetzten [[Kernspaltung#Spaltfragmente|Spaltfragmente]] haben eine kinetische Energie von zusammen etwa 167&nbsp;MeV.


Die kinetische Energie von schnell bewegten schwereren [[Atomkern]]en ([[Schwerion]]en) gibt man häufig ''pro [[Nukleon]]'' an. Als Einheit wird dann AGeV geschrieben, wobei A für die [[Massenzahl]] steht. Jeder Kern mit 1&nbsp;AGeV besitzt die gleiche Geschwindigkeit. Analog gibt es je nach Energieskala das&nbsp;ATeV und das&nbsp;AMeV.
wobei
* <math>E_0</math> für die [[Ruheenergie]]
* <math>m</math> für die Masse und
* <math>c</math> für die [[Lichtgeschwindigkeit]] steht.


Im [[Large Hadron Collider]] am [[CERN]] werden Protonen mit einer Energie von 6,5&nbsp;TeV und [[Blei]]<nowiki />kerne mit 574&nbsp;TeV zur Kollision gebracht. Die Energie eines einzelnen Kerns mit ca. 1&nbsp;µJ bzw. 90&nbsp;µJ ist dabei immer noch sehr gering. Berücksichtigt man aber die große Anzahl der Teilchen (1,15&nbsp;·&nbsp;10<sup>11</sup> Protonen pro [[Teilchenpaket]], im Ring des LHC befinden sich bis zu 2808 Teilchenpakete pro Richtung<ref>[http://ab-div.web.cern.ch/ab-div/publications/LHC-DesignReport.html LHC Design Report]</ref>), erhält man als Gesamtenergie der im Ring befindlichen Protonen 720&nbsp;MJ, dies entspricht grob der kinetischen Energie eines startenden großen Flugzeugs.
Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/''c''<sup>2</sup>. Bei Verwendung [[Natürliche Einheiten|„natürlicher“ Einheiten]] setzt man {{nowrap|1=''c'' = 1}} und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet:


== Umrechnung in Joule pro Mol ==
: <math>1 \, \mathrm{eV} /c^2 \approx 1{,}783 \cdot 10^{-36} \, \mathrm{kg}</math>.
In der [[Chemie]] wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro [[Mol]] (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der [[Avogadro-Konstante]] <math>N_\mathrm{A}</math> erhält, zum Beispiel:


:<math>1\,\mathrm{eV} \cdot N_\mathrm{A} = 96\,485\,\mathrm{J/mol}=F \cdot 1 \,\mathrm V,</math>
Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511&nbsp;keV/''c''<sup>2</sup>.


wobei <math>F</math> die [[Faraday-Konstante]] ist.
== Dezimale Vielfache ==
Gebräuchliche [[Vorsätze für Maßeinheiten|dezimale Vielfache]] des Elektronenvolt sind:
* '''μeV''' (Mikroelektronenvolt; 10<sup>−6</sup>&nbsp;eV). Beispiel: die [[Hyperfeinstruktur]]-Aufspaltung im Wasserstoffatom ([[HI-Linie]]) hat eine Energiedifferenz von etwa 5,9&nbsp;μeV.
* '''meV''' (Millielektronenvolt; 10<sup>−3</sup>&nbsp;eV). Beispiel: ein [[Gas]]molekül hat bei [[Raumtemperatur]] eine durchschnittliche [[kinetische Energie]] von 39&nbsp;meV.
* '''eV''' ''(ohne Präfix).'' Beispiel: ein Photon der [[Wellenlänge]] 620&nbsp;[[Nanometer|nm]] (rotes [[Licht]]) hat eine Energie von 2&nbsp;eV.
* '''keV''' (Kiloelektronenvolt; 10<sup>3</sup>&nbsp;eV). Beispiel: [[Photon]]en der [[Röntgenstrahlung]] für medizinische Diagnostik haben Energien um 30…150&nbsp;keV.
* '''MeV''' (Megaelektronenvolt; 10<sup>6</sup>&nbsp;eV). Beispiel: die [[Ruheenergie]] eines Elektrons ist etwa 0,511&nbsp;MeV; bei der [[Kernspaltung]] werden pro Atomkern ca.  200&nbsp;MeV freigesetzt.
* '''GeV''' (Gigaelektronenvolt; 10<sup>9</sup>&nbsp;eV). Beispiel: die Ruheenergie eines [[Proton]]s ist etwa 0,938&nbsp;GeV.
* '''TeV''' (Teraelektronenvolt; 10<sup>12</sup>&nbsp;eV). Beispiel: Protonen im [[Large Hadron Collider]]&nbsp;(LHC) am [[CERN]] haben eine maximale [[Kinetische Energie #Kinetische Energie in der relativistischen Mechanik|kinetische Energie]] von 6,5&nbsp;TeV.
* '''PeV''' (Petaelektronenvolt; 10<sup>15</sup>&nbsp;eV). Beispiel: 6,3&nbsp;PeV höchste je beobachtete Energie eines kosmischen Neutrinos.<ref name="2021-6300TeV" />


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references />
<references>
<ref name="SI-Brosch-9">
[https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ ''Le Système international d’unités''.] 9e&nbsp;édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Seite 33f (französisch) und Seite 145f (englisch).
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
|titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
|titelerg=
|werk=
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=2018
|sprache=en
|abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="EUSchweiz">
aufgrund der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] in den Staaten der EU und Art. 17 der [https://www.admin.ch/opc/de/classified-compilation/19940345/ Einheitenverordnung] in der Schweiz
</ref>
<ref name="EG-80-181">
{{EU-Richtlinie|1980|181|konsolidiert=2009-05-27}}, Abschnitt&nbsp;3
</ref>
<ref name="SI-Brosch-de">
{{Literatur
|Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI)
|TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“ – Kap.&nbsp;4.1 Tabelle&nbsp;7
|Sammelwerk=PTB-Mitteilungen
|Band=117
|Nummer=2
|Datum=2007
|Übersetzer=Cécile Charvieux
|Online=[https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/Themenrundgaenge/ImWeltweitenNetzDerMetrologie/si.pdf Online]
|Format=PDF
|KBytes=1400}} – Zu beachten: Dies ist die Übersetzung der SI-Broschüre von 2006; die Übersetzung der aktuellen Version liegt noch nicht vor.<!--- BITTE AKTUALISIEREN SOBALD ÜBERSETZUNG VERFÜGBAR ---->
</ref>
<ref name="def-wortlaut">
Einheitenverordnung: „Das Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt im Vakuum gewinnt.“<br />SI-Broschüre 9.&nbsp;Aufl.: „L’électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron après traversée d’une différence de potentiel de 1&nbsp;V dans le vide.“ bzw. „The electronvolt is the kinetic energy acquired by an electron in passing through a potential difference of one volt in vacuum.“
</ref>
<ref name="DIN1301">
''DIN 1301 Einheiten.'' Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S.&nbsp;8.
</ref>
<ref name="DIN66030">
''DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat.'' DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990.
</ref>
<ref name="EZG-Anl1-10">
{{§§|einhv|juris|seite=anlage_1.html|text=Anlage 1 Nr. 10 (zu § 1)}} der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
</ref>
<ref name="EZG-1-2">
{{§|1|einhv|juris}} Abs.&nbsp;2 der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
</ref>
<ref name="IEC_113-03-47">
International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary (IEV).'' [https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=113-03-47 ref. 113-03-47, electronvolt] (abgerufen am 19. Februar 2022).
</ref>
<ref name="DKE-IEV">
[https://www.dke.de/de/Online-Service/DKE-IEV/Seiten/IEV-Woerterbuch.aspx Deutsche Ausgabe des IEV],  (abgerufen am 19. Februar 2022).
</ref>
<ref name="2021-6300TeV">
[[IceCube]]-Kollaboration: [https://icecube.wisc.edu/news/press-releases/2021/03/icecube-detection-of-a-high-energy-particle-proves-60-year-old-theory/ IceCube detection of a high-energy particle proves 60-year-old theory], 10. März 2021, abgerufen am 24. Oktober 2021
</ref>
</references>
 
{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}


[[Kategorie:Energieeinheit]]
[[Kategorie:Energieeinheit]]

Aktuelle Version vom 22. Februar 2022, 13:05 Uhr

Physikalische Einheit
Einheitenname Elektronenvolt

Einheitenzeichen $ \mathrm {eV} $
Physikalische Größe(n) Energie
Formelzeichen $ E $
Dimension $ {\mathsf {M\;L^{2}\;T^{-2}}} $
System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten $ \mathrm {1\;eV=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\;J} $ (exakt)
Benannt nach Elektron, Alessandro Volta
Abgeleitet von Volt, Elementarladung

Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V). Sein Einheitenzeichen ist eV.

Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen[1] und eine gesetzliche Maßeinheit in der EU und der Schweiz.[2]

Definition und Wert

Das Elektronvolt ist definiert als die kinetische Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 1 Volt gewinnt.[3] Es ist somit gleich dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V).

Umgerechnet in die SI-Einheit Joule hat das Elektronvolt den Wert

$ 1\;\mathrm {eV} =e\cdot 1\;\mathrm {V} =1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\;\mathrm {J} $.

Dieser Zahlenwert ist exakt, weil für die Definition der SI-Einheiten die Elementarladung e den Wert 1.602176634e-19 C zugewiesen bekam[1][4] und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: 1 C · 1 V = 1 J (Kohärenz des SI).

In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante $ N_{\mathrm {A} } $ erhält. Es gilt:

$ 1\;\mathrm {eV} \;\mathrel {\widehat {=}} \;96\,485\;{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol} }}\quad $ und $ \quad 1\;{\frac {\mathrm {kJ} }{\mathrm {mol} }}\;\mathrel {\widehat {=}} \;0{,}01036\;\mathrm {eV} \,, $

wobei 96485 der Zahlenwert der Faraday-Konstante $ F=e\cdot N_{\mathrm {A} } $ in der Einheit C/mol ist.

In der Thermodynamik ist die Temperatur mit der Energie über die Boltzmann-Konstante kB = 8.6713e-5 eV/K verknüpft. Hier gilt somit:

$ 1\;\mathrm {K} \;\mathrel {\widehat {=}} \;8{,}6713\cdot 10^{-5}\;\mathrm {eV} \quad $ bzw. $ \quad 1\;\mathrm {eV} \;\mathrel {\widehat {=}} \;11\,605\;\mathrm {K} $.

Bezeichnung

Name

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.

Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere

  • die SI-Broschüre[1] in der deutschen Übersetzung[5][3] durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt sowie das Internationale Elektrotechnische Wörterbuch,[6][7]
  • die EU-Richtlinie 80/181/EWG vom 20. Dezember 1979[8][3]; darauf bezieht sich §1 Abs. 2[9] der in Deutschland gültigen Einheitenverordnung, die das eV in Anlage. 1 nennt,[10]
  • die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“[11] sowie die Norm DIN 66030 für Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat.[12]

Einheitenzeichen

Die Kurzform „eV“ ist, trotz der formalen Ähnlichkeit, nicht das Produkt aus Elementarladung e und Volt, sondern ein eigenes Einheitensymbol.[1][5][10] Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit SI-Präfixen versehen werden. Das Einheitenzeichen folgt nicht der für SI-Einheiten gültigen Konvention, nach der nur der erste Buchstabe ein Großbuchstabe sein kann.

Verwendung

Das Elektronvolt wird vor allem in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso Bandlücken in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer Photonen (Röntgenstrahlung, Gammastrahlung) wird gerne in keV oder MeV angegeben.

Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch elektrische Felder – sei es in Elektronenröhren (siehe z. B. Franck-Hertz-Versuch), Elektronenmikroskopen oder Teilchenbeschleunigern. Die Änderung der kinetischen Energie $ \Delta E_{\text{kin}} $ des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung $ Q $ und der durchlaufenen Spannung $ U $

$ \Delta E_{\text{kin}}=U\cdot Q $,

unabhängig von anderen Einflüssen. Die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der Feldstärke spielen keine Rolle. Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung $ e $ oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Anstatt also die Elementarladung einzusetzen und die Energie in Joule anzugeben, kann man daher die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie direkt in der Einheit eV angeben. Dabei gilt für einfach geladene Teilchen – wie Elektronen, Protonen und einfach geladene Ionen – die Formel $ \Delta E_{\text{kin}}=e\,U $; bei $ Z $-fach geladenen Teilchen gilt entsprechend $ \Delta E_{\text{kin}}=Ze\,U $. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV. Die kinetische Energie schwererer Atomkerne (Schwerionen) gibt man häufig „pro Nukleon“ an und schreibt als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, wobei A für die Massenzahl steht. Dies ist aber nicht normgerecht, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen.

Das Elektronvolt wird auch als Einheit der Masse von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der Äquivalenz von Masse und Energie:

$ E_{0}=mc^{2}\quad \Leftrightarrow \quad m={\dfrac {E_{0}}{c^{2}}} $,

wobei

Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/c2. Bei Verwendung „natürlicher“ Einheiten setzt man c = 1 und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet:

$ 1\,\mathrm {eV} /c^{2}\approx 1{,}783\cdot 10^{-36}\,\mathrm {kg} $.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511 keV/c2.

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt sind:

  • μeV (Mikroelektronenvolt; 10−6 eV). Beispiel: die Hyperfeinstruktur-Aufspaltung im Wasserstoffatom (HI-Linie) hat eine Energiedifferenz von etwa 5,9 μeV.
  • meV (Millielektronenvolt; 10−3 eV). Beispiel: ein Gasmolekül hat bei Raumtemperatur eine durchschnittliche kinetische Energie von 39 meV.
  • eV (ohne Präfix). Beispiel: ein Photon der Wellenlänge 620 nm (rotes Licht) hat eine Energie von 2 eV.
  • keV (Kiloelektronenvolt; 103 eV). Beispiel: Photonen der Röntgenstrahlung für medizinische Diagnostik haben Energien um 30…150 keV.
  • MeV (Megaelektronenvolt; 106 eV). Beispiel: die Ruheenergie eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV; bei der Kernspaltung werden pro Atomkern ca. 200 MeV freigesetzt.
  • GeV (Gigaelektronenvolt; 109 eV). Beispiel: die Ruheenergie eines Protons ist etwa 0,938 GeV.
  • TeV (Teraelektronenvolt; 1012 eV). Beispiel: Protonen im Large Hadron Collider (LHC) am CERN haben eine maximale kinetische Energie von 6,5 TeV.
  • PeV (Petaelektronenvolt; 1015 eV). Beispiel: 6,3 PeV höchste je beobachtete Energie eines kosmischen Neutrinos.[13]

Einzelnachweise

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Seite 33f (französisch) und Seite 145f (englisch).
  2. ↑ aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU und Art. 17 der Einheitenverordnung in der Schweiz
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 Einheitenverordnung: „Das Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt im Vakuum gewinnt.“
    SI-Broschüre 9. Aufl.: „L’électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron après traversée d’une différence de potentiel de 1 V dans le vide.“ bzw. „The electronvolt is the kinetic energy acquired by an electron in passing through a potential difference of one volt in vacuum.“
  4. ↑ Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
  5. ↑ 5,0 5,1 Das Internationale Einheitensystem (SI). Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“ – Kap. 4.1 Tabelle 7. In: PTB-Mitteilungen. Band 117, Nr. 2, 2007 (Online [PDF; 1,4 MB]). – Zu beachten: Dies ist die Übersetzung der SI-Broschüre von 2006; die Übersetzung der aktuellen Version liegt noch nicht vor.
  6. ↑ International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary (IEV). ref. 113-03-47, electronvolt (abgerufen am 19. Februar 2022).
  7. ↑ Deutsche Ausgabe des IEV, (abgerufen am 19. Februar 2022).
  8. ↑ Vorlage:EU-Richtlinie, Abschnitt 3
  9. ↑ § 1 Abs. 2 der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
  10. ↑ 10,0 10,1 Anlage 1 Nr. 10 (zu § 1) der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
  11. ↑ DIN 1301 Einheiten. Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S. 8.
  12. ↑ DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat. DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990.
  13. ↑ IceCube-Kollaboration: IceCube detection of a high-energy particle proves 60-year-old theory, 10. März 2021, abgerufen am 24. Oktober 2021

Vorlage:Navigationsleiste SI-Einheiten

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