imported>Horst Gräbner K (kein Komma) |
imported>Aka K (zu großen Zeilenabstand entfernt, Kleinkram) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{{Linkbox Schallgrößen}} | {{Linkbox Schallgrößen}} | ||
Die '''Schallschnelle''', Formelzeichen ''<math>\vec v</math>'' (auch ''<math>\vec u</math>''), gibt an, mit welcher Wechsel[[geschwindigkeit]] die Luftteilchen (bzw. [[Teilchen]] des Schallübertragungsmediums) um ihre Ruhelage [[Schwingung|schwingen]]; also die Momentangeschwindigkeit eines schwingenden Teilchens. Die zugehörige [[logarithmische Größe]] ist der '''Schallschnellepegel'''. | Die '''Schallschnelle''', Formelzeichen ''<math>\vec v</math>'' (auch ''<math>\vec u</math>''), gibt an, mit welcher Wechsel[[geschwindigkeit]] die Luftteilchen (bzw. [[Teilchen]] des Schallübertragungsmediums) um ihre Ruhelage [[Schwingung|schwingen]]; also die Momentangeschwindigkeit eines schwingenden Teilchens. Die zugehörige [[logarithmische Größe]] ist der '''Schallschnellepegel'''. | ||
Die Schallschnelle hängt vor allem von der 'Frequenz' (Tonhöhe, bzw. [[Schallenergie]] eines Rauschens oder anderer komplexer Wellenformen) und vom [[Schalldruckpegel]] eines gemessenen Schallereignisses ab, sowie ferner etwa von dem herrschenden Druck und der Trägheit des Mediums (Luft, Wasser, Feststoffe etc.). | Die Schallschnelle hängt vor allem von der 'Frequenz' (Tonhöhe, bzw. [[Schallenergie]] eines Rauschens oder anderer komplexer Wellenformen) und vom [[Schalldruckpegel]] eines gemessenen Schallereignisses ab, sowie ferner etwa von dem herrschenden Druck und der Trägheit des Mediums (Luft, Wasser, Feststoffe etc.). | ||
| Zeile 33: | Zeile 33: | ||
== Zusammenhang mit anderen Größen == | == Zusammenhang mit anderen Größen == | ||
Die Schallschnelle ist über die [[Eulersche Gleichungen (Strömungsmechanik)|Euler-Gleichung]] mit dem [[Schalldruck]] verknüpft. Dies wird z. B. bei der Bestimmung der [[Schallintensität]] | Die Schallschnelle ist über die [[Eulersche Gleichungen (Strömungsmechanik)|Euler-Gleichung]] mit dem [[Schalldruck]] verknüpft. Dies wird z. B. bei der Bestimmung der [[Schallintensität]] ausgenutzt, also des Produkts von Schallschnelle und Schalldruck. Bei einer ebenen fortschreitenden Welle sind Schallschnelle und Schalldruck [[Phase (Schwingung)|phasen]]<nowiki/>gleich. | ||
Die Schallschnelle ''v'' in m/s ist bei ebenen fortschreitenden Schallwellen: | Die Schallschnelle ''v'' in m/s ist bei ebenen fortschreitenden Schallwellen: | ||
| Schallgrößen |
|---|
|
Die Schallschnelle, Formelzeichen $ {\vec {v}} $ (auch $ {\vec {u}} $), gibt an, mit welcher Wechselgeschwindigkeit die Luftteilchen (bzw. Teilchen des Schallübertragungsmediums) um ihre Ruhelage schwingen; also die Momentangeschwindigkeit eines schwingenden Teilchens. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallschnellepegel.
Die Schallschnelle hängt vor allem von der 'Frequenz' (Tonhöhe, bzw. Schallenergie eines Rauschens oder anderer komplexer Wellenformen) und vom Schalldruckpegel eines gemessenen Schallereignisses ab, sowie ferner etwa von dem herrschenden Druck und der Trägheit des Mediums (Luft, Wasser, Feststoffe etc.).
Die Schallschnelle darf nicht mit der Schallgeschwindigkeit c, also der Phasengeschwindigkeit der Schallwellen oder der Gruppengeschwindigkeit im Übertragungsmedium, verwechselt werden, obwohl diese auch in m/s gemessen werden.
Die Schallschnelle ist in der Akustik eine vektorielle Schallfeldgröße, die oft kurz als „Schnelle“ bezeichnet und in m/s angegeben wird. Sie berechnet sich als zeitliche Ableitung der Auslenkung $ {\vec {\xi }} $ (Schallauslenkung bzw. Schallausschlag) des Teilchens:
Folgt die Auslenkung z. B. einer Sinus-Schwingung (Ton), so folgt die Schallschnelle ihrer zeitlichen Ableitung, einer Cosinus-Schwingung. In diesem Fall ist die Schallschnelle jeweils Null (Nulldurchgang), wenn die Auslenkung aus der Ruhelage (in positiver oder negativer Richtung) am größten ist, und umgekehrt.
Die zeitliche Ableitung der Schallschnelle ist wiederum die Schallbeschleunigung:
Vor allem für mathematische Berechnungen wird das Schnellepotenzial verwendet.
Da die Schallschnelle eine Vektorgröße ist, wird für Zahlenwertangaben häufig vom Betrag oder den Komponenten des Vektors der Effektivwert $ {\tilde {v}} $ gebildet. Dadurch kann eine Angabe als Pegel in Dezibel erfolgen (Schallschnellepegel):
v0 ist der Bezugswert. In Europa ist ein Bezugswert von
üblich. Dieser Wert entspricht in etwa der Schallschnelle in einer ebenen Welle in Luft mit einem Schalldruckpegel von 0 dB (Effektivwert des Schalldrucks = $ 2\cdot 10^{-5}\,\mathrm {Pa} $). Teilweise wird aber auch ein Bezugswert von $ v_{0}=1\,{\tfrac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }} $ verwendet.
Die Schallschnelle ist über die Euler-Gleichung mit dem Schalldruck verknüpft. Dies wird z. B. bei der Bestimmung der Schallintensität ausgenutzt, also des Produkts von Schallschnelle und Schalldruck. Bei einer ebenen fortschreitenden Welle sind Schallschnelle und Schalldruck phasengleich.
Die Schallschnelle v in m/s ist bei ebenen fortschreitenden Schallwellen:
Hierbei stehen die Formelzeichen für folgende Größen:
| Symbol | Einheiten | Bedeutung |
|---|---|---|
| v | m/s | Schallschnelle |
| p | Pascal = N/m² | Schalldruck |
| Z = c · ρ | N·s/m3 | Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz |
| I | W/m2 | Schallintensität |
| ξ | m, Meter | Schallauslenkung |
| $ \omega $ = 2 · $ \pi $ · f | rad/s | Kreisfrequenz |
| a | m/s2 | Schallbeschleunigung |
| ρ | kg/m3 | Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums) |
| f | Hertz, 1/s | Frequenz |
| E | W·s/m3 | Schallenergiedichte |
| Pak | W, Watt | Schallleistung |
| A | m2 | Durchschallte Fläche |
| c | m/s | Schallgeschwindigkeit |
Die Messung der Schallschnelle gestaltet sich schwierig, weil eine Membran, wie sie in Mikrofonen verwendet wird, der Bewegung der Luftteilchen trägheitsfrei folgen und daher praktisch masselos sein müsste.