Schallenergiedichte

Schallgrößen
Schalldruck $p$ Schalldruckpegel $L_{p}$ Schallschnelle $v$ Schallauslenkung $ξ$ Schallintensität $I$ Schallleistung $P_{ak}$ Schallenergiedichte $E$ Schallenergie $W$ Schallfluss $q$ Schallimpedanz $Z$ Schallgeschwindigkeit $c_{S}$

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

E = \frac{d W (\vec{x})}{d V}

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort $\vec{x}$ eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

\bar{E} = \frac{I}{c}

,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels L_E in Dezibel (dB) angegeben:

L_{E} = 10 \log_{10} (\frac{E_{1}}{E_{0}}) d B .

Der Bezugswert ist mit $E_{0} = 10^{- 12}$ J/m³ oder W·s/m³ definiert.^[1]

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

E = ξ^{2} \cdot ω^{2} \cdot ρ = v^{2} \cdot ρ = \frac{a^{2} \cdot ρ}{ω^{2}} = \frac{p^{2}}{Z \cdot c} = \frac{I}{c} = \frac{P_{a k}}{c \cdot A}

Hierbei ist:

Symbol	Einheiten	Bedeutung
E	W·s/m³	Schallenergiedichte
ξ	m, Meter	Schallauslenkung
$ω$ = 2 · $π$ · f	rad/s	Kreisfrequenz
ρ	kg/m³	Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
v	m/s	Schallschnelle
a	m/s²	Schallbeschleunigung
p	Pascal	Schalldruck
f	Hertz	Frequenz
Z = c · ρ	N·s/m³	Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I	W/m²	Schallintensität
c	m/s	Schallgeschwindigkeit
P_ak	W, Watt	Schallleistung
A	m²	Durchschallte Fläche

Weblinks

Schallenergiedichte und der Zusammenhang der akustischen Größen bei ebenen fortschreitenden Schallwellen (PDF; 109 kB)
Schallgrößen, ihre Pegel und der Bezugswert – Umrechnungen, Berechnungen und Formeln

Einzelnachweise

↑ DIN 1320: Akustik: Begriffe. Ausgabe 1997-06.

[DIN1320-1] DIN 1320: Akustik: Begriffe. Ausgabe 1997-06.

[1]