Elektronenvolt

Das Elektronenvolt, auch Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Ihr Einheitenzeichen ist eV.

Wird ein Elektron in einem elektrischen Feld beschleunigt, so ändert sich seine kinetische Energie um genau ein Elektronvolt, wenn die Beschleunigungsspannung 1 Volt beträgt. In der SI-Einheit Joule ausgedrückt ist sein Wert gemäß der CODATA-Empfehlung:^[1]

$1\mathrm{eV}=\mathrm{1,602}1766208(98)\cdot {10}^{-19}\mathrm{J}.$

Die eingeklammerten Ziffern geben die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert an. Diese beträgt somit 9,8 · 10⁻²⁸ J.

Das Elektronenvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen^[2] und eine gesetzliche Maßeinheit.^[3]

Benennung

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur weit überwiegend als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“. Andererseits sieht die Ausführungsverordnung zum Gesetz über die Einheiten im Messwesen und die Zeitbestimmung vom 13. Dezember 1985 die Form „Elektronvolt“ vor.^[4]

Die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“ vom Oktober 2010 empfiehlt die Form „Elektronvolt“.^[5] In der Norm DIN 66030 „Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ vom Mai 2002 wird dagegen die Form „Elektronenvolt“ verwendet.^[6]

Verwendung als Einheit für die Energie

Das Elektronenvolt wird als „handliche“ Einheit der Energie in der Atomphysik und verwandten Fachgebieten wie der experimentellen Kern- und Elementarteilchenphysik verwendet. Beispielsweise wird die kinetische Energie, auf die ein Teilchen in einem Teilchenbeschleuniger gebracht wird, stets in Elektronenvolt angegeben. Handlich ist das deshalb, weil sich die Änderung der kinetischen Energie $\mathrm{\Delta }{E}_{\text{kin}}$ jedes im elektrischen Feld beschleunigten Teilchens aus seiner Ladung $Q$ und der durchlaufenen Spannung $U$ als $\mathrm{\Delta }{E}_{\text{kin}}=UQ$ berechnen lässt und unabhängig von anderen Einflüssen ist: Die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der Feldstärke spielen keine Rolle.

Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung $e$ oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Anstatt die Elementarladung einzusetzen und die Energie in Joule anzugeben, kann man daher die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie direkt in der Einheit eV angeben. Dabei gilt die Formel $\mathrm{\Delta }{E}_{\text{kin}}=eU$ nur für einfach geladene Teilchen wie Elektronen, Protonen und einfach geladene Ionen; bei $Z$-fach geladenen Teilchen gilt entsprechend $\mathrm{\Delta }{E}_{\text{kin}}=ZeU$. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV. Die kinetische Energie eines positiv geladenen Teilchens nimmt um den genannten Betrag zu, wenn die durchlaufene Spannung so gepolt ist, dass das elektrische Potential auf dem Weg des Teilchens abnimmt (umgangssprachlich: „Wenn sich das Teilchen von Plus nach Minus bewegt“), sonst nimmt sie ab. Für negativ geladene Teilchen gilt dasselbe mit umgekehrten Vorzeichen (siehe z. B. Gegenfeldmethode beim Photoeffekt).

Verwendung als Einheit für die Masse in der Teilchenphysik

Das Elektronenvolt kann auch als Einheit der Masse von Teilchen verwendet werden. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der Äquivalenz von Masse und Energie. Diese Energie wird Ruheenergie genannt.

$E=m{c}^2\iff m={\displaystyle \frac{E}{c^2}}$,

wobei

• $E$ für die Energie
• $m$ für die Masse und
• $c$ für die Lichtgeschwindigkeit steht.

Die entsprechende Masseneinheit ist also $\mathrm{eV}/c^2$. Die Umrechnung in Kilogramm ist

$1\mathrm{eV}/c^2\approx \mathrm{1,783}\cdot {10}^{-36}\mathrm{kg}$.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 9,11 · 10⁻³¹ kg = 511 keV/c².

In der Teilchenphysik wird oft ein System „natürlicher“ Einheiten verwendet. Dabei wird $c=1$ gesetzt. Damit hat die Masse eines Teilchens die gleiche Einheit wie seine kinetische Energie. Beide werden dann üblicherweise in Elektronenvolt angegeben.

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt sind:

• meV (Millielektronenvolt). Beispiel: ein freies Teilchen hat bei Raumtemperatur eine thermische Energie von etwa 25 meV
• keV (Kiloelektronenvolt). Beispiel: ein Photon der Röntgenstrahlung hat etwa 1–250 keV
• MeV (Megaelektronenvolt). Beispiel: die Ruheenergie eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV
• GeV (Gigaelektronenvolt). Beispiel: die Ruheenergie eines Protons ist etwa 0,94 GeV
• TeV (Teraelektronenvolt). Beispiel: Protonen im LHC haben eine maximale kinetische Energie von 6,5 TeV, eine Kollision zweier Protonen hat also eine Energie von 13 TeV.^[7]

Weitere Beispiele und Bemerkungen

• Ein typisches Molekül in der Erdatmosphäre hat eine Bewegungsenergie (thermische Energie) von etwa 0,03 eV.
• Ein Photon roten Lichtes der Wellenlänge 620 nm hat eine Energie von 2 eV.
• Die bei der Spaltung eines Uran-Atomkerns freigesetzten Spaltfragmente haben eine kinetische Energie von zusammen etwa 167 MeV.

Die kinetische Energie von schnell bewegten schwereren Atomkernen (Schwerionen) gibt man häufig pro Nukleon an. Als Einheit wird dann AGeV geschrieben, wobei A für die Massenzahl steht. Jeder Kern mit 1 AGeV besitzt die gleiche Geschwindigkeit. Analog gibt es je nach Energieskala das ATeV und das AMeV.

Im Large Hadron Collider am CERN werden Protonen mit einer Energie von 6,5 TeV und Bleikerne mit 574 TeV zur Kollision gebracht. Die Energie eines einzelnen Kerns mit ca. 1 µJ bzw. 90 µJ ist dabei immer noch sehr gering. Berücksichtigt man aber die große Anzahl der Teilchen (1,15 · 10¹¹ Protonen pro Teilchenpaket, im Ring des LHC befinden sich bis zu 2808 Teilchenpakete pro Richtung^[8]), erhält man als Gesamtenergie der im Ring befindlichen Protonen 720 MJ, dies entspricht grob der kinetischen Energie eines startenden großen Flugzeugs.

Umrechnung in Joule pro Mol

In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante $N_{\mathrm{A}}$ erhält, zum Beispiel:

$1\mathrm{eV}\cdot N_{\mathrm{A}}=96485\mathrm{J}/\mathrm{mol}=F\cdot 1\mathrm{V},$

wobei $F$ die Faraday-Konstante ist.

Einzelnachweise