Colburn-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Colburn-Zahl

$ J $

Dimension

dimensionslos

Definition

J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{\mathrm {p} }\;u}}\left({\frac {c_{\mathrm {p} }\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}

$\alpha$	Wärmeübertragungskoeffizient
$\rho$	Dichte
$c_{\mathrm {p} }$	spezifische Wärmekapazität
$$ u $$	Strömungsgeschwindigkeit
$\eta$	dynamische Viskosität
$\lambda$	Wärmeleitfähigkeit

Benannt nach

Allan Colburn

Anwendungsbereich

Konvektion viskoser Fluide

Die Colburn-Zahl (Formelzeichen $$ J $$ ) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie charakterisiert die Wärmeübertragung von viskosen Fluiden bei freier Konvektion und erzwungener Konvektion. Sie ist benannt nach dem amerikanischen Chemieingenieur Allan Philip Colburn (1904–1955).^[1]

Die Colburn-Zahl lässt sich berechnen aus dem Wärmeübertragungskoeffizienten $\alpha$ , der Dichte $\rho$ , der spezifischen Wärmekapazität $c_{\mathrm {p} }$ bei konstantem Druck, der Strömungsgeschwindigkeit $$ u $$ , der dynamischen Viskosität $\eta$ sowie der Wärmeleitfähigkeit $\lambda$ als:^[1]

J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{\mathrm {p} }\;u}}\left({\frac {c_{\mathrm {p} }\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}

oder aus anderen Kennzahlen zusammensetzen:

J={\frac {\mathit {Nu}}{{\mathit {Re}}\,{\mathit {Pr}}^{\frac {1}{3}}}}={\mathit {St}}\,{\mathit {Pr}}^{\frac {2}{3}}

Dabei steht ${\mathit {Nu}}$ für die Nußelt-Zahl, ${\mathit {Re}}$ für die Reynolds-Zahl, ${\mathit {Pr}}$ für die Prandtl-Zahl und ${\mathit {St}}$ für die Stanton-Zahl.

Literatur

Achim Lechmann: Modellierung von Wärmeübertragern in den Gaswechselsystemen von Verbrennungsmotoren. Diss. Berlin 2008 (PDF-Datei, 8,1 MB).

↑ ^1,0 ^1,1 Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 190 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).