Impulsstromdichte

Die Impulsstromdichte ist eine physikalische Größe, die (analog zu anderen Stromdichten) den Transport von Impuls beschreibt. Sie ist Bestandteil des Energie-Impuls-Tensors und ist insbesondere in der Kontinuumsmechanik und in der Elektrodynamik von Bedeutung. Es handelt sich um einen Tensor zweiter Stufe. Die Dimension der Impulsstromdichte ist die des Drucks.

In der Kontinuumsmechanik entsteht eine nichtverschwindende Impulsstromdichte in einem Festkörper im Zuge einer Deformation oder in einem strömenden Fluid. Da der Impuls und somit auch die Impulsdichte eine vektorielle Größe ist, ist die Impulsstromdichte T eine tensorielle Größe. In einem kartesischen Koordinatensystem hat der Tensor die Komponenten

$ T_{ik}=\rho v_{i}v_{k}-\sigma _{ik} $,

wobei $ \rho $ die Massendichte, $ v_{i} $ die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors und $ \sigma _{ik} $ die Komponenten des Spannungstensors bezeichnen. Der Term $ \rho v_{i}v_{k} $ beschreibt den konvektiven Beitrag (Impulstransport durch Materiestrom), der Spannungstensor beschreibt den durch Oberflächenkräfte hervorgerufenen Beitrag.

Die Impulsstromdichte einer elektromagnetischen Welle hat die Komponenten

$ j_{ik}=\varepsilon _{0}\left({\frac {1}{2}}E^{2}\delta _{ik}-E_{i}E_{k}\right)+{\frac {1}{\mu _{0}}}\left({\frac {1}{2}}B^{2}\delta _{ik}-B_{i}B_{k}\right). $

Hierbei bezeichnen $ \varepsilon _{0} $ die elektrische Feldkonstante, $ \mu _{0} $ die magnetische Feldkonstante, $ E $ die elektrische Feldstärke und $ B $ die magnetische Flussdichte. $ \delta _{ik} $ist das Kronecker-Symbol.