Brillouin-Funktion

Brillouin-Funktion

Brillouin-Funktion
für verschiedene Werte von J

Die Brillouin-Funktion B(x) (nach dem französisch-amerikanischen Physiker Léon Brillouin (1889–1969)) ist eine spezielle Funktion, die aus der quantenmechanischen Beschreibung eines Paramagneten hervorgeht:

BJ(x)=2J+12Jcoth(2J+12Jx)12Jcoth(12Jx)=(1+12J)coth[(1+12J)x]12Jcoth(12Jx)

Die Formelzeichen stehen für folgende Größen:

Verwendung

Mit der Brillouin-Funktion kann die Magnetisierung M eines Paramagneten der Stoffmenge N in einem äußeren Magnetfeld formuliert werden:

M=NmBJ(ξ)BJ(ξ)=MNm.

mit

Eine weitere, halb-klassische Beschreibung eines Paramagneten geschieht mit Hilfe der Langevin-Funktion L, die sich im Limes J und zugleich gμB0 aus der Brillouin-Funktion ergibt (wobei das magnetische Gesamtmoment konstant bleibt):

M=NmL(ξ)L(ξ)=MNm.

Literatur

  • Torsten Fließbach: Statistische Physik – Lehrbuch zur Theoretischen Physik IV. Elsevier-Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2006.

Weblinks