Ort (Physik)

Der Ort ist die Position eines Punktes oder eines Körpers im Ortsraum.[1] Neben der Geschwindigkeit und Beschleunigung ist er eine der zentralen physikalischen Größen der Kinematik, einem Teilgebiet der Mechanik. Der Ort wird durch den Ortsvektor mit dem Symbol $ {\vec {r}} $ oder $ {\vec {x}} $ dargestellt, dessen Einheit die Längeneinheit (üblicherweise: Meter) ist. Bei geradlinigen Bewegungen werden skalare Bezeichnungen z. B. $ x $ verwendet.[2] Der Betrag des Ortsvektors ist der Abstand des Punktes vom Koordinatenursprung. Seine Komponenten hängen von der Wahl des Koordinatensystems ab.

Betrachtet man die Bewegung eines Massepunktes oder eines Körpers, so ist der Ort eine Funktion der Zeit:

$ {\vec {r}}={\vec {r}}(t) $

Diese Funktion wird auch Trajektorie oder Bahnkurve genannt.

Die erste Ableitung des Ortes nach der Zeit ergibt die Geschwindigkeit $ {\vec {v}} $, die zweite Ableitung die Beschleunigung $ {\vec {a}} $:

$ {\vec {v}}(t)={\dot {\vec {r}}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}(t)}{\mathrm {d} t}} $
$ {\vec {a}}(t)={\dot {\vec {v}}}(t)={\ddot {\vec {r}}}(t)={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {r}}(t)}{\mathrm {d} t^{2}}} $

Ein Massepunkt besitzt in der Regel drei Freiheitsgrade des Ortes, es sei denn, seine Bewegung ist durch eine oder mehrere Zwangsbedingungen eingeschränkt. Deshalb ist der Ort durch die Angabe von drei Koordinaten – entsprechend den drei Raumdimensionen – eindeutig bestimmt.

Die Ortsmessung kann bei mittleren Größenskalen durch direkte Messung erfolgen, indem die drei Komponenten des Ortsvektors durch Vergleich mit geeigneten Maßstäben bestimmt werden. Bei weiter entfernten Objekten läuft die Ortsmessung meist auf eine Kombination von Richtungs- und Entfernungsmessungen hinaus, wie z. B. bei Radar- oder Sonar-Messungen. Hierbei wird üblicherweise der Standpunkt des Beobachters als Koordinatenursprung gewählt.

In der Quantenmechanik ist der Ort eines Teilchens eine Observable. Folglich wird dem Ort ein eigener Operator, der Ortsoperator zugewiesen. Hier unterliegt die Ortsmessung – zusammen mit der Impuls-Messung – der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation.

Einzelnachweise

  1. Paul A. Tipler, Gene Mosca: Physik: für Wissenschaftler und Ingenieure. 7. Auflage. Springer, 2015, ISBN 978-3-642-54165-0. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
  2. Rolf Mahnken: Lehrbuch der Technischen Mechanik - Dynamik: Eine anschauliche Einführung. 2. Auflage. Springer, 2012, ISBN 978-3-642-19837-3, S. 9. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)

En:Position (vector)

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