Dopplertemperatur: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 3. Januar 2022, 13:48 Uhr

Die Doppler-Temperatur (benannt nach dem Physiker Christian Doppler) ist die minimale Temperatur, die mit Dopplerkühlung eines atomaren Zwei-Niveau-Systems erreichbar ist.

Wird ein Photon von einem Atom absorbiert, das sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, so wird die Geschwindigkeit des Atoms aufgrund der Impulserhaltung verringert. Analog dazu erhält ein Atom bei der spontanen Emission eines Photons einen zusätzlichen Impuls. Da jedoch die spontane Emission isotrop ist, mittelt sich dieser Impuls statistisch zu null. Bei der Temperatur, bei der die Kühlung die durch die spontane Emission verursachte Aufheizung ausgleicht, ist keine weitere Kühlung möglich.

Die Dopplertemperatur ergibt sich zu

T_{D}={\frac {\hbar \ \lambda }{2\ k_{\mathrm {B} }}}={\frac {\Gamma }{2\ k_{\mathrm {B} }}}

mit

$\hbar$ reduzierte Planck-Konstante
$\lambda$ Zerfallswahrscheinlichkeit des angeregten Zustandes
$\Gamma$ Zerfallsbreite des angeregten Zustandes
$k_{\mathrm {B} }$ Boltzmann-Konstante.

Absorption und spontane Emission hängen durch den Doppler-Effekt kritisch von der Geschwindigkeit ab.

Die Dopplertemperatur ist nicht die niedrigste mit Laserkühlung erreichbare Temperatur. Mit Hilfe der Polarisationsgradienten-Kühlung lassen sich Temperaturen unterhalb der Dopplertemperatur erreichen, die bis zur theoretischen Grenze, der Rückstoßtemperatur, reichen.

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-Die '''Doppler-Temperatur''' (benannt nach dem [[Physiker]] [[Christian Doppler]]) ist die minimale [[Temperatur]], die mit [[Dopplerkühlung]] eines atomaren 2-Niveau-Systems erreichbar ist.
+Die '''Doppler-Temperatur''' (benannt nach dem [[Physiker]] [[Christian Doppler]]) ist die minimale [[Temperatur]], die mit [[Dopplerkühlung]] eines atomaren [[Zweizustandssystem|Zwei-Niveau-Systems]] erreichbar ist.
-Wird ein [[Photon]] von einem Atom absorbiert, das sich in die entgegensetzte Richtung bewegt, wird die Geschwindigkeit des Atoms aufgrund der [[Impulserhaltung]] verringert. Analog dazu erhält ein Atom bei der Emission eines Photons einen zusätzlichen Impuls. Da jedoch die [[spontane Emission]] [[isotrop]] ist, mittelt sich dieser Impuls statistisch zu Null. Bei der Temperatur, bei der die Kühlung die durch die spontane Emission verursachte Aufheizung ausgleicht, ist keine weitere Kühlung möglich.
+Wird ein [[Photon]] von einem [[Atom]] [[Absorption (Physik)|absorbiert]], das sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, so wird die Geschwindigkeit des Atoms aufgrund der [[Impulserhaltung]] verringert. Analog dazu erhält ein Atom bei der [[spontane Emission|spontanen Emission]] eines Photons einen zusätzlichen [[Impuls]]. Da jedoch die spontane Emission [[isotrop]] ist, [[Mittelwert|mittelt]] sich dieser Impuls statistisch zu null. Bei der Temperatur, bei der die Kühlung die durch die spontane Emission verursachte Aufheizung ausgleicht, ist keine weitere Kühlung möglich.
-Die Dopplertemperatur ergibt sich zu  <math>\frac{\hbar \gamma} {2k_\mathrm{B}}</math> mit <math>\gamma</math> dem Inversen der [[Lebensdauer_(Physik)|Lebensdauer]]
+Die Dopplertemperatur ergibt sich zu
-des angeregten Zustandes, <math>k_\mathrm{B}</math> der [[Boltzmann-Konstante]] und <math>\hbar</math> der reduzierten [[Plancksches Wirkungsquantum|Planck-Konstante]].
+:<math>T_D = \frac{\hbar \ \lambda} {2 \ k_\mathrm{B}} = \frac{\Gamma} {2 \ k_\mathrm{B}}</math>
+mit
+* <math>\hbar</math> [[Plancksches_Wirkungsquantum #Reduziertes_Plancksches_Wirkungsquantum|reduzierte Planck-Konstante]]
+* <math>\lambda</math> [[Lebensdauer_(Physik)|Zerfallswahrscheinlichkeit]] des [[angeregter Zustand|angeregten Zustandes]]
+* <math>\Gamma</math> [[Lebensdauer_(Physik)|Zerfallsbreite]] des angeregten Zustandes
+* <math>k_\mathrm{B}</math> [[Boltzmann-Konstante]].
-Die [[Spontane Emission|Emission]] und [[Absorption (Physik)|Absorption]] hängt durch den [[Doppler-Effekt]] kritisch von der Geschwindigkeit ab.
+Absorption und spontane Emission hängen durch den [[Doppler-Effekt]] kritisch von der Geschwindigkeit ab.
-Die Dopplertemperatur ist nicht die niedrigste mit Laserkühlung erreichbare Temperatur. Mit Hilfe der [[Sisyphuskühlung|Polarisationsgradienten-Kühlung]] lassen sich Temperaturen unterhalb der Dopplertemperatur erreichen, die bis zur theoretischen Grenze, der [[Rückstoßtemperatur]], reichen.
+Die Dopplertemperatur ist nicht die niedrigste mit [[Laserkühlung]] erreichbare Temperatur. Mit Hilfe der [[Sisyphuskühlung|Polarisationsgradienten-Kühlung]] lassen sich Temperaturen unterhalb der Dopplertemperatur erreichen, die bis zur theoretischen Grenze, der [[Rückstoßtemperatur]], reichen.
 [[Kategorie:Atomphysik]]
 [[Kategorie:Laserphysik]]
 [[Kategorie:Schwellenwert (Temperatur)]]