CGS-Einheitensystem: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 2. Januar 2022, 22:14 Uhr

Das CGS-Einheitensystem (auch CGS-System, cgs-System, CGS oder cgs, aus dem Englischen „centimetre gram second“) ist ein metrisches, kohärentes Einheitensystem basierend auf den Einheiten Zentimeter, Gramm und Sekunde. Die CGS-Einheiten der Mechanik lassen sich eindeutig aus diesen Basiseinheiten ableiten. Für elektromagnetische Einheiten existieren mehrere konkurrierende Erweiterungen des CGS-Systems. Von diesen hat heute nur noch das Gaußsche Einheitensystem nennenswerte Bedeutung; mit „CGS-Einheit“ ist in moderner Literatur meistens eine gaußsche CGS-Einheit gemeint.

Überblick

Das CGS-System wurde 1874 von der British Association for the Advancement of Science eingeführt und 1889 durch das MKS-Einheitensystem, basierend auf den Basiseinheiten Meter, Kilogramm und Sekunde, abgelöst. Das MKS wurde seinerseits um die elektromagnetische Basiseinheit Ampere erweitert (dann häufig als MKSA-System bezeichnet) und ging schließlich 1960 im Système International d’Unités (SI) auf, welches heute zusätzlich die Basiseinheiten Mol, Candela und Kelvin umfasst. Auf den meisten Feldern ist das SI das einzig gebräuchliche Einheitensystem, es existieren jedoch Bereiche, in denen das CGS – insbesondere dessen erweiterte Formen – noch Verwendung findet.

Da CGS und MKS (bzw. das SI) im Bereich der Mechanik auf dem gleichen Größensystem mit den Basisgrößen Länge, Masse und Zeit fußen, sind die Dimensionsprodukte der abgeleiteten Einheiten in beiden Systemen gleich. Eine Umrechnung zwischen Einheiten beschränkt sich auf die Multiplikation mit einem reinen Zahlenfaktor. Vereinfachend kommt hinzu, dass nur Umrechnungsfaktoren in Potenzen von 10 auftreten, wie es sich ausgehend von den Beziehungen 100 cm = 1 m und 1000 g = 1 kg ergibt. Ein Beispiel: Für die Kraft ist die abgeleitete CGS-Einheit das Dyn (entspricht 1 g·cm·s⁻²) und die abgeleitete MKS-Einheit das Newton (entspricht 1 kg·m·s⁻²). Damit lautet die Umrechnung 1 dyn = 10⁻⁵ N.

Auf der anderen Seite sind Umrechnungen zwischen elektromagnetischen Einheiten des CGS und denen des MKSA recht umständlich. Während das MKSA hierfür das Ampere als Einheit für die elektrische Stromstärke einführt, benötigt keine der Erweiterungen des CGS eine weitere Basiseinheit. Stattdessen werden die Proportionalitätskonstanten im Coulomb-Gesetz (elektrische Permittivität), im ampèreschen Gesetz und im faradayschen Induktionsgesetz per Definition festgelegt. Die verschiedenen sinnvollen Wahlmöglichkeiten bei der Festlegung haben zu den verschiedenen Ausprägungen des CGS-Systems geführt. In jedem Fall lassen sich alle elektromagnetischen Einheiten auf die drei rein mechanischen Basiseinheiten zurückführen. Allerdings ändern sich dadurch nicht nur die Dimensionsprodukte jener abgeleiteten Einheiten, sondern auch die Form von physikalischen Größengleichungen der Elektrodynamik (siehe z. B. Maxwell-Gleichungen). Es gibt damit keine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den elektromagnetischen Einheiten des MKSA (bzw. des SI) und des CGS, auch nicht zwischen den verschiedenen CGS-Varianten untereinander. Umrechnungen beinhalten neben einem reinen Zahlenfaktor eben auch die Größenwerte der obigen, im CGS eingesparten Konstanten.

CGS-Einheiten der Mechanik

Wie in anderen Einheitensystemen umfassen die CGS-Einheiten zwei Einheitengruppen, die Basiseinheiten und die abgeleiteten Einheiten. Letztere lassen sich jeweils als Produkt von Potenzen (Potenzprodukt) der Basiseinheiten schreiben. Da das System kohärent („zusammenhängend“) ist, kommen in den Potenzprodukten keine weiteren Zahlenfaktoren vor. Für die CGS-Einheit einer beliebigen Größe G heißt das mathematisch:

[G]=\mathrm {cm} ^{\alpha }\,\mathrm {g} ^{\beta }\,\mathrm {s} ^{\gamma }

Dabei sind

cm, g und s die Einheitenzeichen der Basiseinheiten Zentimeter, Gramm und Sekunde
die Exponenten α, β und γ jeweils positive oder negative ganze Zahlen oder Null.

Obige Einheitengleichung kann auch als entsprechende Dimensionsgleichung dargestellt werden:

\dim G=L^{\alpha }\,M^{\beta }\,T^{\gamma }

Dabei sind L, M und T die Dimensionszeichen der Basisgrößen Länge, Masse und Zeit (englisch time).

Da das MKS-Einheitensystem die gleichen Basisgrößen benutzt, ist die Dimension einer Größe in beiden Systemen gleich (gleiche Basen und gleiche Exponenten im Dimensionsprodukt), d. h. die Dimensionsgleichung ist in beiden Systemen identisch. Wegen der zwei unterschiedlichen Basiseinheiten stimmen in den Einheitengleichungen der beiden Systeme jedoch neben der gemeinsamen Basiseinheit s nur die Exponenten überein. Formal lautet die Umrechnung:

[G]_{\text{MKS}}=\mathrm {m} ^{\alpha }\,\mathrm {kg} ^{\beta }\,\mathrm {s} ^{\gamma }=10^{2\alpha +3\beta }\,\mathrm {cm} ^{\alpha }\,\mathrm {g} ^{\beta }\,\mathrm {s} ^{\gamma }=10^{2\alpha +3\beta }\,[G]_{\text{CGS}}

Jeder CGS-Einheit entspricht somit eindeutig eine MKS-Einheit, sie unterscheiden sich nur um eine Zehnerpotenz als Zahlenfaktor.

Abgeleitete CGS-Einheiten mit besonderen Namen

Einigen abgeleiteten CGS-Einheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die CGS-Einheit der Kraft, das Dyn (= g·cm/s²), um die Einheit der Energie, das Erg, als Dyn mal Zentimeter (dyn·cm) auszudrücken. Die folgende Tabelle listet die benannten Einheiten auf.

Größe	Einheit	Zeichen	Definition		SI
Schwerebeschleunigung	Gal	Gal	cm/s²	= cm·s⁻²	10⁻² m·s⁻²
Kraft	Dyn	dyn	g·cm/s²	= cm·g·s⁻²	10⁻⁵ N
Druck	Barye	Ba	dyn/cm²	= cm⁻¹·g·s⁻²	10⁻¹ Pa
Energie, Arbeit	Erg	erg	dyn·cm	= cm²·g·s⁻²	10⁻⁷ J
Kinematische Viskosität	Stokes	St	cm²/s	= cm²·s⁻¹	10⁻⁴ m²·s⁻¹
Dynamische Viskosität	Poise	P	g/(cm·s)	= cm⁻¹·g·s⁻¹	10⁻¹ Pa·s
Wellenzahl	Kayser	kayser	1/cm	= cm⁻¹	10² m⁻¹

CGS-Einheiten der Elektrodynamik

Entwicklung der Systeme

Das erste System zur Beschreibung elektrischer und magnetischer Größen wurde 1832 von Carl Friedrich Gauß und in der Folge von Wilhelm Eduard Weber entwickelt. Sie verwendeten dabei die drei Grundgrößen der Mechanik: Länge, Masse und Zeit. In der Folge entwickelte man mehrere Varianten dieses Systems, und als Basiseinheiten wurden schließlich Centimeter, Gramm und Sekunde festgelegt:

Das elektrostatische Einheitensystem (esE, englisch: ESU) verknüpft die elektrischen Größen mit den mechanischen Größen ausgehend vom Coulomb-Gesetz, das in der Form ${\textstyle F={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}$ formuliert wurde.
Das elektromagnetische Einheitensystem (emE, englisch: EMU) hingegen legt das Ampèresche Kraftgesetz in der Form ${\textstyle F=2{\frac {I_{1}I_{2}\ell }{d}}}$ zugrunde.
Das Gaußsche Einheitensystem entstand in den 1860er Jahren, indem, basierend auf den Arbeiten von James Clerk Maxwell, das elektrostatische und das elektromagnetische System kombiniert wurden. Dieses System wurde 1874 von der British Association for the Advancement of Science und 1881 vom ersten internationalen Elektrizitätskongress angenommen. Es ist bis heute das Standard-CGS-System des Elektromagnetismus geblieben.
Das 1882 vorgeschlagene Heaviside-Lorentz-Einheitensystem (HLE) ist die Fortentwicklung des Gauß-Systems zu einem rationalisierten Einheitensystem. Die Maxwell-Gleichungen und andere Gleichungen der Elektrodynamik werden hier systematischer formuliert. Es konnte sich jedoch nicht gegenüber dem Gauß-System durchsetzen.

Da das Gauß-System zu recht unhandlichen Größen führte, definierte man die Einheiten

„Volt“ als 10⁸ elektromagnetische Einheiten der Spannung (Abvolt)
„Ohm“ als 10⁹ elektromagnetische Einheiten des Widerstands (Abohm)
„Ampere“ als 10⁻¹ elektromagnetische Einheiten der Stromstärke (Abampere).

Für die so definierten „absoluten Einheiten“ schuf man international einheitliche Normale, mit denen man „internationale Einheiten“ definierte.

Bezug zum Internationalen Einheitensystem

Die Dimensionen in CGS-Systemen sind oft unanschaulich – so hat die elektrische Kapazität im elektrostatischen und im Gauß’schen CGS-System die Einheit „cm“, ebenso wie die Induktivität im elektromagnetischen CGS-System. Viele Größen haben halbzahlige Dimensionsexponenten, was bei Systemen mit nur drei Basiseinheiten unvermeidbar ist.

1901 zeigte Giovanni Giorgi, dass man ein kohärentes System mit durchgehend ganzzahligen Dimensionsexponenten schaffen kann, wenn man eine vierte Basiseinheit einführt. Das MKS-System wurde daher durch Hinzunahme des Ampere als vierte Basiseinheit zum MKSA-System erweitert, aus dem sich das Internationale Einheitensystem (SI) entwickelte. Durch einen „extrem glücklichen Zufall“^[1] waren die „handlichen“ Einheiten „Volt“ und „Ampere“ im Gauß-System so definiert worden, dass sich 1 V·A = 10⁷ erg/s ergibt, was im MKS-System gerade 1 J/s entspricht. Daher konnten sie unverändert in das MKS-System übernommen werden, ohne dass im Bezug zu den Einheiten der Mechanik Vorfaktoren auftraten.

Während das MKSA-System zwei dimensionsbehaftete Konstanten erfordert (Lichtgeschwindigkeit ${\textstyle c}$ und magnetische Feldkonstante ${\textstyle \mu _{0}}$ oder äquivalent dazu ${\textstyle \mu _{0}}$ und elektrische Feldkonstante ${\textstyle \varepsilon _{0}}$ ), kommen die CGS-Systeme mit der einen Konstante ${\textstyle c}$ aus.

MKSA und CGS sowie teilweise auch die CGS-Varianten untereinander unterscheiden sich in den Dimensionen. So haben die magnetische Flussdichte $$ B $$ und die magnetische Feldstärke $$ H $$ im elektromagnetischen und im Gauß’schen CGS-System die gleiche Dimension, während das im SI und im elektrostatischen CGS-System nicht der Fall ist.

Die Gleichungen der Elektrodynamik unterscheiden sich zwischen MKSA und CGS, aber auch in den einzelnen CGS-Varianten. Formeln können nicht immer 1:1 zu übertragen werden, und auch die Maßeinheiten unterscheiden sich nicht immer nur durch einen Faktor.

Formulierung der Maxwell-Gleichungen

System	$\alpha _{1}$	$\alpha _{2}$	$\alpha _{2}/\alpha _{1}$
esE	$4\pi$	$4\pi$	1
emE	$4\pi c^{2}$	$4\pi c^{2}$	1
Gauß	$4\pi$	$4\pi c$	$$ c $$
HLE	1	$$ c $$	$$ c $$
SI	${\textstyle {\frac {1}{\varepsilon _{0}}}=\mu _{0}c^{2}}$		1

Die Elektrodynamik wird vollständig durch die Maxwell’schen Gleichungen beschrieben, die sich unabhängig vom Einheitensystem mit Hilfe dreier Proportionalitätskonstanten $$ c $$ , $\alpha _{1}$ und $\alpha _{2}$ formulieren lassen:

{\begin{aligned}\operatorname {div} \,{\vec {E}}&=\alpha _{1}\,\rho \;,&\operatorname {div} \,{\vec {B}}&=0\;,\\\operatorname {rot} \,{\vec {E}}&=-{\frac {\alpha _{1}}{\alpha _{2}}}\,{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\;,&\operatorname {rot} \,{\vec {B}}&={\frac {1}{c^{2}}}\alpha _{2}\,{\vec {j}}+{\frac {1}{c^{2}}}\,{\frac {\alpha _{2}}{\alpha _{1}}}\,{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}\;,\end{aligned}}

wobei $\rho$ die Ladungsdichte und ${\vec {j}}$ die elektrische Stromdichte ist. Die Konstante $\alpha _{1}$ verknüpft die elektrische Ladung $$ Q $$ mit der elektrischen Feldstärke ${\vec {E}}$ (Coulomb-Gesetz) und die Konstante $\alpha _{2}$ den elektrischen Strom $$ I $$ mit der magnetischen Flussdichte ${\vec {B}}$ (Ampèresches Gesetz). Das konstante Verhältnis $\alpha _{2}/\alpha _{1}$ und dessen Kehrwert beschreibt die Abhängigkeit von elektrischem und magnetischem Feld, wenn diese sich zeitlich ändern (Verschiebungsstrom und Induktionsgesetz).

Vergleich der Einheiten in verschiedenen CGS-Systemen und dem SI

Die folgende Tabelle gibt die elektrodynamischen Einheiten von drei CGS-Varianten sowie deren Beziehung zum SI an. Außerdem sind die Dimensionen im Gauß-System (die gleichermaßen für das Heaviside-Lorentz-System gelten) angegeben. Man beachte, dass im Gauß-System elektrische und magnetische Felder (Feldstärke und Flussdichte) dieselben Dimensionen haben.

Vorlage:Elektromagnetische Einheiten

CGS-Einheiten der Photometrie

Die CGS-Einheiten der Photometrie sind heute weitgehend außer Gebrauch.

Größe	Einheit	Zeichen	Definition	SI
Beleuchtungsstärke	Phot	ph	lm/cm²	10⁴ lx = 10⁴ lm/m²
Leuchtdichte	Stilb	sb	cd/cm²	10⁴ cd/m²

Literatur

Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins. 3. Auflage. Springer, 2004, ISBN 1-85233-682-X.

Einzelnachweise

↑ Protokoll der 5. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1913, Seite 51 („par un hasard extrêmement heureux, les unités fondamentales du travail et de la puissance dans le Système M. K. S. sont précisément celles auxquelles a conduit le Système des électriciens.“ „Durch einen extrem glücklichen Zufall sind die fundamentalen Einheiten der Arbeit und der Leistung im MKS-System gerade diejenigen, die man aus dem System der Elektriker erhält.“), abgerufen am 1. März 2021, französisch.

Vorlage:Navigationsleiste CGS-Einheiten

[CGPM5-1] Protokoll der 5. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1913, Seite 51 („par un hasard extrêmement heureux, les unités fondamentales du travail et de la puissance dans le Système M. K. S. sont précisément celles auxquelles a conduit le Système des électriciens.“ „Durch einen extrem glücklichen Zufall sind die fundamentalen Einheiten der Arbeit und der Leistung im MKS-System gerade diejenigen, die man aus dem System der Elektriker erhält.“), abgerufen am 1. März 2021, französisch.

[1]

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-Das '''CGS-Einheitensystem''' (auch '''CGS-System''', '''cgs-System''', '''CGS''' oder '''cgs''', aus dem Englischen „'''c'''entimetre '''g'''ram '''s'''econd“) ist ein [[Metrisches Einheitensystem|metrisches]], kohärentes [[Einheitensystem]] basierend auf den [[e|Einheiten]] ''[[Zentimeter]]'', ''[[Gramm]]'' und ''[[Sekunde]]''. Die CGS-Einheiten der [[Mechanik]] lassen sich eindeutig aus diesen [[Basiseinheit]]en ableiten, es existieren jedoch mehrere konkurrierende Erweiterungen des CGS-Systems für [[elektromagnetische Einheiten]]. Die vier am weitesten verbreiteten Varianten sind:
+Das '''CGS-Einheitensystem''' (auch '''CGS-System''', '''cgs-System''', '''CGS''' oder '''cgs''', aus dem Englischen „'''c'''entimetre '''g'''ram '''s'''econd“) ist ein [[Metrisches Einheitensystem|metrisches]], kohärentes [[Einheitensystem]] basierend auf den [[e|Einheiten]] ''[[Zentimeter]]'', ''[[Gramm]]'' und ''[[Sekunde]]''. Die CGS-Einheiten der [[Mechanik]] lassen sich eindeutig aus diesen [[Basiseinheit]]en ableiten. Für [[elektromagnetische Einheiten]] existieren mehrere konkurrierende Erweiterungen des CGS-Systems. Von diesen hat heute nur noch das [[Gaußsches Einheitensystem|Gaußsche Einheitensystem]] nennenswerte Bedeutung; mit „CGS-Einheit“ ist in moderner Literatur meistens eine gaußsche CGS-Einheit gemeint.
-* das elektromagnetische CGS-Einheitensystem (EMU),
-* das [[esu|elektrostatische CGS-Einheitensystem]] (ESU),
-* das [[Gaußsches Einheitensystem|Gaußsche Einheitensystem]] und
-* das [[Heaviside-Lorentz-Einheitensystem]].
-Nennenswerte Bedeutung hat heute nur noch das gaußsche Einheitensystem, mit „CGS-Einheit“ ist in moderner Literatur meistens eine gaußsche CGS-Einheit gemeint.
 == Überblick ==
 Das CGS-System wurde 1874 von der [[British Association for the Advancement of Science]] eingeführt und 1889 durch das [[MKS-Einheitensystem]], basierend auf den Basiseinheiten ''[[Meter]]'', ''[[Kilogramm]]'' und ''Sekunde'', abgelöst. Das MKS wurde seinerseits um die [[Elektromagnetismus|elektromagnetische]] Basiseinheit ''[[Ampere]]'' erweitert (dann häufig als [[MKSA-System]] bezeichnet) und ging schließlich 1960 im ''[[Internationales Einheitensystem|Système International d’Unités (SI)]]'' auf, welches heute zusätzlich die Basiseinheiten ''[[Mol]]'', ''[[Candela]]'' und ''[[Kelvin]]'' umfasst. Auf den meisten Feldern ist das SI das einzig gebräuchliche Einheitensystem, es existieren jedoch Bereiche, in denen das CGS – insbesondere dessen erweiterte Formen – noch Verwendung findet.
-Da CGS und MKS (oder das SI im Bereich der Mechanik) auf dem gleichen [[Größensystem]] mit den Basisgrößen ''[[Länge (Physik)|Länge]]'', ''[[Masse (Physik)|Masse]]'' und ''[[Zeit]]'' fußen, sind die [[Dimension (Größensystem)|Dimensionsprodukte]] der abgeleiteten Einheiten in beiden Systemen gleich. Eine Umrechnung zwischen Einheiten beschränkt sich auf die Multiplikation mit einem reinen Zahlenfaktor. Vereinfachend kommt hinzu, dass nur Umrechnungsfaktoren in [[Potenz (Mathematik)|Potenzen]] von 10 auftreten, wie es sich ausgehend von den Beziehungen 100&nbsp;cm = 1&nbsp;m und 1000&nbsp;g = 1&nbsp;kg ergibt. Ein Beispiel: Für die [[Kraft]] ist die abgeleitete CGS-Einheit das [[Dyn (Einheit)|dyn]] (entspricht 1&nbsp;g·cm·s<sup>−2</sup>) und die abgeleitete MKS-Einheit das [[Newton (Einheit)|Newton]] (entspricht 1&nbsp;kg·m·s<sup>−2</sup>). Damit lautet die Umrechnung 1&nbsp;dyn = 10<sup>−5</sup>&nbsp;N.
+Da CGS und MKS (bzw. das SI) im Bereich der Mechanik auf dem gleichen [[Größensystem]] mit den Basisgrößen ''[[Länge (Physik)|Länge]]'', ''[[Masse (Physik)|Masse]]'' und ''[[Zeit]]'' fußen, sind die [[Dimension (Größensystem)|Dimensionsprodukte]] der abgeleiteten Einheiten in beiden Systemen gleich. Eine Umrechnung zwischen Einheiten beschränkt sich auf die Multiplikation mit einem reinen Zahlenfaktor. Vereinfachend kommt hinzu, dass nur Umrechnungsfaktoren in [[Potenz (Mathematik)|Potenzen]] von 10 auftreten, wie es sich ausgehend von den Beziehungen 100&nbsp;cm = 1&nbsp;m und 1000&nbsp;g = 1&nbsp;kg ergibt. Ein Beispiel: Für die [[Kraft]] ist die abgeleitete CGS-Einheit das [[Dyn (Einheit)|Dyn]] (entspricht 1&nbsp;g·cm·s<sup>−2</sup>) und die abgeleitete MKS-Einheit das [[Newton (Einheit)|Newton]] (entspricht 1&nbsp;kg·m·s<sup>−2</sup>). Damit lautet die Umrechnung 1&nbsp;dyn = 10<sup>−5</sup>&nbsp;N.
-Auf der anderen Seite sind Umrechnungen zwischen elektromagnetischen Einheiten des CGS und denen des MKSA recht umständlich. Während das MKSA hierfür das Ampere als Einheit für die [[elektrische Stromstärke]] einführt, benötigt keine der Erweiterungen des CGS eine weitere Basiseinheit. Stattdessen werden die Proportionalitätskonstanten im [[Coulomb-Gesetz]] ([[Permittivität|elektrische Permittivität]]), im [[Ampèresches Gesetz|ampèreschen Gesetz]] und im [[Induktionsgesetz|faradayschen Induktionsgesetz]] per Definition festgelegt. Die verschiedenen sinnvollen Wahlmöglichkeiten bei der Festlegung haben zu den verschiedenen Ausprägungen des CGS-Systems geführt. In jedem Fall lassen sich alle elektromagnetischen Einheiten auf die drei rein mechanischen Basiseinheiten zurückführen. Allerdings ändern sich dadurch nicht nur die Dimensionsprodukte jener abgeleiteten Einheiten, sondern auch die Form von physikalischen [[Größengleichung]]en der [[Elektrodynamik]] (siehe z.&nbsp;B. [[Maxwell-Gleichungen]]). Es gibt damit keine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den elektromagnetischen Einheiten des MKSA (bzw. des SI) und des CGS, auch nicht zwischen den verschiedenen CGS-Varianten untereinander. Umrechnungen beinhalten neben einem reinen Zahlenfaktor eben auch die [[Größenwert]]e der obigen, im CGS eingesparten Konstanten.
+Auf der anderen Seite sind Umrechnungen zwischen elektromagnetischen Einheiten des CGS und denen des MKSA recht umständlich. Während das MKSA hierfür das Ampere als Einheit für die [[elektrische Stromstärke]] einführt, benötigt keine der Erweiterungen des CGS eine weitere Basiseinheit. Stattdessen werden die Proportionalitätskonstanten im [[Coulomb-Gesetz]] ([[Permittivität|elektrische Permittivität]]), im [[Ampèresches Gesetz|ampèreschen Gesetz]] und im [[Induktionsgesetz|faradayschen Induktionsgesetz]] per Definition festgelegt. Die verschiedenen sinnvollen Wahlmöglichkeiten bei der Festlegung haben zu den verschiedenen Ausprägungen des CGS-Systems geführt. In jedem Fall lassen sich alle elektromagnetischen Einheiten auf die drei rein mechanischen Basiseinheiten zurückführen. Allerdings ändern sich dadurch nicht nur die Dimensionsprodukte jener abgeleiteten Einheiten, sondern auch die Form von physikalischen [[Größengleichung]]en der [[Elektrodynamik]] (siehe z.&nbsp;B. [[Maxwell-Gleichungen]]). Es gibt damit keine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den elektromagnetischen Einheiten des MKSA (bzw. des SI) und des CGS, auch nicht zwischen den verschiedenen CGS-Varianten untereinander.  Umrechnungen beinhalten neben einem reinen Zahlenfaktor eben auch die [[Größenwert]]e der obigen, im CGS eingesparten Konstanten.
-Das Prinzip der Festschreibung von [[Naturkonstante]]n (statt der Einführung von Basiseinheiten) lässt sich auch auf andere Bereiche der Physik übertragen und hat zur Entwicklung weiterer Einheitensysteme wie des [[Atomare Einheiten|atomaren Einheitensystem]] geführt. Auch das SI setzt in seinen jüngeren Inkarnationen auf diese Methode; im Gegensatz zum CGS und anderen Einheitensystemen werden die bisherigen Basiseinheiten trotzdem als solche weitergeführt.
+== CGS-Einheiten der Mechanik ==
+Wie in anderen Einheitensystemen umfassen die CGS-Einheiten zwei Einheitengruppen, die [[Basiseinheit]]en und die abgeleiteten Einheiten. Letztere lassen sich jeweils als Produkt von Potenzen (Potenzprodukt) der Basiseinheiten schreiben. Da das System kohärent („zusammenhängend“) ist, kommen in den Potenzprodukten keine weiteren Zahlenfaktoren vor. Für die CGS-Einheit einer beliebigen Größe&nbsp;''G'' heißt das mathematisch:
-== CGS-Einheiten der Mechanik ==
-Wie in anderen Einheitensystemen auch, umfassen die CGS-Einheiten zwei Einheitengruppen, die [[Basiseinheit]]en und die abgeleiteten Einheiten. Letztere lassen sich jeweils als Produkt von Potenzen (Potenzprodukt) der Basiseinheiten schreiben. Da das System kohärent („zusammenhängend“) ist, kommen in den Potenzprodukten keine weiteren Zahlenfaktoren vor. Für die CGS-Einheit einer beliebigen Größe ''G'' heißt das mathematisch:
 :<math>[G] = \mathrm{cm}^\alpha\,\mathrm{g}^\beta\,\mathrm{s}^\gamma</math>
-Dabei sind cm, g und s die [[Einheitenzeichen]] der Basiseinheiten Zentimeter, Gramm und Sekunde. Die Exponenten ''α'', ''β'' und ''γ'' sind jeweils positive oder negative [[ganze Zahl]]en oder Null. Obige [[Einheitengleichung]] kann auch als entsprechende [[Dimension (Größensystem)|Dimensionsgleichung]] dargestellt werden:
+Dabei sind
+* cm, g und s die [[Einheitenzeichen]] der Basiseinheiten Zentimeter, Gramm und Sekunde
+* die Exponenten ''α'', ''β'' und ''γ'' jeweils positive oder negative [[ganze Zahl]]en oder Null.
+Obige [[Einheitengleichung]] kann auch als entsprechende Dimensionsgleichung dargestellt werden:
 :<math>\dim G = L^\alpha\,M^\beta\,T^\gamma</math>
 Dabei sind L, M und T die Dimensionszeichen der [[Basisgröße]]n Länge, Masse und Zeit (englisch ''time'').
-Da das [[MKS-Einheitensystem]] die gleichen Basisgrößen benutzt, ist die Dimension einer Größe in beiden Systemen gleich (gleiche Basen und gleiche Exponenten im Dimensionsprodukt). Wegen der zwei unterschiedlichen Basiseinheiten stimmen in der Einheitengleichung neben der Basis ''s'' nur die Exponenten überein. Formal lautet die Umrechnung:
+Da das [[MKS-Einheitensystem]] die gleichen Basisgrößen benutzt, ist die Dimension einer Größe in beiden Systemen gleich (gleiche Basen und gleiche Exponenten im Dimensionsprodukt), d.&nbsp;h. die Dimensionsgleichung ist in beiden Systemen identisch. Wegen der zwei unterschiedlichen Basiseinheiten stimmen in den Einheitengleichungen der beiden Systeme jedoch neben der gemeinsamen Basiseinheit&nbsp;''s'' nur die Exponenten überein. Formal lautet die Umrechnung:
-:<math>
-[G]_{\text{MKS}} = \mathrm{m}^\alpha\,\mathrm{kg}^\beta\,\mathrm{s}^\gamma = 10^{2\alpha+3\beta}\,\mathrm{cm}^\alpha\,\mathrm{g}^\beta\,\mathrm{s}^\gamma = 10^{2\alpha+3\beta}\,[G]_{\text{CGS}}
+:<math>[G]_{\text{MKS}}
-</math>
+= \mathrm{m}^\alpha\,\mathrm{kg}^\beta\,\mathrm{s}^\gamma
-Jeder CGS-Einheit entspricht somit eindeutig eine MKS-Einheit, sie unterscheiden sich nur um einen Zahlenfaktor.
+= 10^{2\alpha+3\beta}\,\mathrm{cm}^\alpha\,\mathrm{g}^\beta\,\mathrm{s}^\gamma
+= 10^{2\alpha+3\beta}\,[G]_{\text{CGS}}</math>
+Jeder CGS-Einheit entspricht somit eindeutig eine MKS-Einheit, sie unterscheiden sich nur um eine Zehnerpotenz als Zahlenfaktor.
 === Abgeleitete CGS-Einheiten mit besonderen Namen ===
-Einigen abgeleitete CGS-Einheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die CGS-Einheit der Kraft, das ''[[Dyn (Einheit)|dyn]]'' (=&nbsp;g·cm/s<sup>2</sup>), um die Einheit der Energie, das ''[[Erg (Einheit)|Erg]]'' als Dyn mal Zentimeter (dyn·cm) auszudrücken. Die folgende Tabelle listet die benannten Einheiten.
+Einigen abgeleiteten CGS-Einheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die CGS-Einheit der Kraft, das ''[[Dyn (Einheit)|Dyn]]'' (=&nbsp;g·cm/s<sup>2</sup>), um die Einheit der Energie, das ''[[Erg (Einheit)|Erg]]'', als Dyn mal Zentimeter (dyn·cm) auszudrücken. Die folgende Tabelle listet die benannten Einheiten auf.
 {| class="wikitable"
-|- class="hintergrundfarbe6"
+|-
-! Größe
+!  Größe
-! Einheit
+!  Einheit
-! Einheiten-<br />zeichen
+!  Zeichen
-! in anderen CGS-Einheiten<br />ausgedrückt
+! colspan="2" | Definition
-! in CGS-Basiseinheiten<br />ausgedrückt
+! SI
-! in SI-Einheiten<br />ausgedrückt
+|-
-|-
 | [[Schwerebeschleunigung]]
 | [[Gal (Einheit)|Gal]]
-| Gal
+| style="text-align:center;"| Gal
-| cm/s<sup>2</sup>
+| style="border-right:0px;text-align:center" | cm/s<sup>2</sup>
-| cm·s<sup>−2</sup>
+| style="border-left:0px;padding-left:0px;"| = cm·s<sup>−2</sup>
 | 10<sup>−2</sup>&nbsp;m·s<sup>−2</sup>
 |-
 | [[Kraft]]
-| [[Dyn (Einheit)|dyn]]
+| [[Dyn (Einheit)|Dyn]]
-| dyn
+| style="text-align:center;"| dyn
-| g·cm/s<sup>2</sup>
+| style="border-right:0px;text-align:center" | g·cm/s<sup>2</sup>
-| cm·g·s<sup>−2</sup>
+| style="border-left:0px;padding-left:0px;"| = cm·g·s<sup>−2</sup>
 | 10<sup>−5</sup>&nbsp;[[Newton (Einheit)|N]]
 |-
 | [[Druck (Physik)|Druck]]
 | [[Barye (Einheit)|Barye]]
-| Ba
+| style="text-align:center;"| Ba
-| dyn/cm<sup>2</sup>
+| style="border-right:0px;text-align:center" | dyn/cm<sup>2</sup>
-| cm<sup>−1</sup>·g·s<sup>−2</sup>
+| style="border-left:0px;padding-left:0px;"| = cm<sup>−1</sup>·g·s<sup>−2</sup>
 | 10<sup>−1</sup>&nbsp;[[Pascal (Einheit)|Pa]]
 |-
 | [[Energie]], [[Arbeit (Physik)|Arbeit]]
 | [[Erg (Einheit)|Erg]]
-| erg
+| style="text-align:center;"| erg
-| dyn·cm
+| style="border-right:0px;text-align:center" | dyn·cm
-| cm<sup>2</sup>·g·s<sup>−2</sup>
+| style="border-left:0px;padding-left:0px;"| = cm<sup>2</sup>·g·s<sup>−2</sup>
 | 10<sup>−7</sup>&nbsp;[[Joule|J]]
 |-
 | [[Kinematische Viskosität]]
 | [[Stokes (Einheit)|Stokes]]
-| St
+| style="text-align:center;"| St
-| cm<sup>2</sup>/s
+| style="border-right:0px;text-align:center" | cm<sup>2</sup>/s
-| cm<sup>2</sup>·s<sup>−1</sup>
+| style="border-left:0px;padding-left:0px;"| = cm<sup>2</sup>·s<sup>−1</sup>
 | 10<sup>−4</sup>&nbsp;m<sup>2</sup>·s<sup>−1</sup>
 |-
 | [[Dynamische Viskosität]]
 | [[Poise]]
-| P
+| style="text-align:center;"| P
-| g/(cm·s)
+| style="border-right:0px;text-align:center" | g/(cm·s)
-| cm<sup>−1</sup>·g·s<sup>−1</sup>
+| style="border-left:0px;padding-left:0px;"| = cm<sup>−1</sup>·g·s<sup>−1</sup>
 | 10<sup>−1</sup>&nbsp;Pa·s
 |-
 | [[Wellenzahl]]
 | [[Kayser (Einheit)|Kayser]]
-| kayser
+| style="text-align:center;"| kayser
-| 1/cm
+| style="border-right:0px;text-align:center" | 1/cm
-| cm<sup>−1</sup>
+| style="border-left:0px;padding-left:0px;"| = cm<sup>−1</sup>
 | 10<sup>2</sup>&nbsp;m<sup>−1</sup>
-<!-- |- class="hintergrundfarbe8"
-| colspan="6" | <references group="N" /> -->
 |}
 == CGS-Einheiten der Elektrodynamik ==
-=== Allgemeine Formulierung der Elektrodynamik ===
+{{Siehe auch|Elektromagnetische Maßeinheiten}}
-{{Hauptartikel|Elektromagnetische Einheiten}}
-Elektrodynamische Größen sind über mehrere Naturgesetze mit mechanischen Größen verknüpft. Die Elektrodynamik selbst wird vollständig durch die [[Maxwell-Gleichungen|Maxwell'schen Gleichungen]] beschrieben, die sich unabhängig vom Einheitensystem mit Hilfe zweier [[Proportionalitätskonstante]]n <math>\alpha_1</math> und <math>\alpha_2</math> formulieren lassen:
+=== Entwicklung der Systeme ===
+Das erste System zur Beschreibung elektrischer und magnetischer Größen wurde 1832 von [[Carl Friedrich Gauß]] und in der Folge von [[Wilhelm Eduard Weber]] entwickelt. Sie verwendeten dabei die drei Grundgrößen der Mechanik: Länge, Masse und Zeit. In der Folge entwickelte man mehrere Varianten dieses Systems, und als Basiseinheiten wurden schließlich Centimeter, Gramm und Sekunde festgelegt:
+* Das [[Elektrostatisches Einheitensystem|elektrostatische Einheitensystem]] (esE, englisch: ESU) verknüpft die elektrischen Größen mit den mechanischen Größen ausgehend vom Coulomb-Gesetz, das in der Form <math display="inline">F = \frac{q_1 q_2}{r^2}</math> formuliert wurde.
+* Das [[Elektromagnetisches CGS-Einheitensystem|elektromagnetische Einheitensystem]] (emE, englisch: EMU) hingegen legt das [[Ampèresches Kraftgesetz#Spezialfall für parallele Leiter|Ampèresche Kraftgesetz]] in der Form <math display="inline">F = 2\frac{I_1 I_2 \ell}{d}</math> zugrunde.
+* Das [[Gaußsches Einheitensystem|Gaußsche Einheitensystem]] entstand in den 1860er&nbsp;Jahren, indem, basierend auf den Arbeiten von [[James Clerk Maxwell]], das elektrostatische und das elektromagnetische System kombiniert wurden. Dieses System wurde 1874 von der [[British Association for the Advancement of Science]] und 1881 vom ersten [[Internationaler Elektrizitätskongress|internationalen Elektrizitätskongress]] angenommen. Es ist bis heute das Standard-CGS-System des [[Elektromagnetismus]] geblieben.
+* Das 1882 vorgeschlagene [[Heaviside-Lorentz-Einheitensystem]] (HLE) ist die Fortentwicklung des Gauß-Systems zu einem [[Rationalisiertes Einheitensystem|rationalisierten Einheitensystem]]. Die Maxwell-Gleichungen und andere Gleichungen der Elektrodynamik werden hier systematischer formuliert. Es konnte sich jedoch nicht gegenüber dem Gauß-System durchsetzen.
+Da das Gauß-System zu recht unhandlichen Größen führte, definierte man die Einheiten
+* „Volt“ als 10<sup>8</sup> elektromagnetische Einheiten der Spannung ([[Abvolt]])
+* „Ohm“ als 10<sup>9</sup> elektromagnetische Einheiten des Widerstands ([[Abohm]])
+* „Ampere“ als 10<sup>−1</sup> elektromagnetische Einheiten der Stromstärke ([[Abampere]]).
+Für die so definierten „absoluten Einheiten“ schuf man international einheitliche [[Normal]]e, mit denen man „internationale Einheiten“ definierte.
+=== Bezug zum Internationalen Einheitensystem ===
+Die Dimensionen in CGS-Systemen sind oft unanschaulich – so hat die [[elektrische Kapazität]] im elektrostatischen und im Gauß’schen CGS-System die Einheit&nbsp;„cm“, ebenso wie die [[Induktivität]] im elektromagnetischen CGS-System. Viele Größen haben halbzahlige Dimensionsexponenten, was bei Systemen mit nur drei Basiseinheiten unvermeidbar ist.
+zeigte [[Giovanni Giorgi (Physiker)|Giovanni Giorgi]], dass man ein [[Internationales Einheitensystem #Kohärente Einheiten|kohärentes]] System mit durchgehend ganzzahligen Dimensionsexponenten schaffen kann, wenn man eine vierte Basiseinheit einführt. Das MKS-System wurde daher durch Hinzunahme des Ampere als vierte Basiseinheit zum MKSA-System erweitert, aus dem sich das [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem]]&nbsp;(SI) entwickelte. Durch einen „extrem glücklichen Zufall“<ref name="CGPM5" /> waren die „handlichen“ Einheiten „Volt“ und „Ampere“ im Gauß-System so definiert worden, dass sich 1&nbsp;V·A = 10<sup>7</sup>&nbsp;[[Erg (Einheit)|erg]]/s ergibt, was im MKS-System gerade 1&nbsp;[[Joule|J]]/s entspricht. Daher konnten sie unverändert in das MKS-System übernommen werden, ohne dass im Bezug zu den Einheiten der Mechanik Vorfaktoren auftraten.
+Während das MKSA-System zwei dimensionsbehaftete [[Physikalische Konstante|Konstanten]] erfordert ([[Lichtgeschwindigkeit]] <math display="inline">c</math> und [[magnetische Feldkonstante]] <math display="inline">\mu_0</math> oder äquivalent dazu <math display="inline">\mu_0</math> und [[elektrische Feldkonstante]] <math display="inline">\varepsilon_0</math>), kommen die CGS-Systeme mit der einen Konstante <math display="inline">c</math> aus.
+MKSA und CGS sowie teilweise auch die CGS-Varianten untereinander unterscheiden sich in den Dimensionen. So haben die [[magnetische Flussdichte]] <math>B</math> und die [[magnetische Feldstärke]] <math>H</math> im elektromagnetischen und im Gauß’schen CGS-System die gleiche Dimension, während das im SI und im elektrostatischen CGS-System nicht der Fall ist.
-:<math>
+Die Gleichungen der Elektrodynamik unterscheiden sich zwischen MKSA und CGS, aber auch in den einzelnen CGS-Varianten. Formeln können nicht immer 1:1 zu übertragen werden, und auch die Maßeinheiten unterscheiden sich nicht immer nur durch einen Faktor.
-\begin{align}
-\operatorname{div}\,\vec E &= \alpha_1\,\rho\;, &
-\operatorname{div}\,\vec B &= 0\;, \\
-\operatorname{rot}\,\vec E &= -\frac{\alpha_1}{\alpha_2}\,\frac{\partial\vec B}{\partial t}\;, &
-\operatorname{rot}\,\vec B &= \frac{1}{c^2}\alpha_2\,\vec j + \frac{1}{c^2}\,\frac{\alpha_2}{\alpha_1}\,\frac{\partial\vec E}{\partial t}\;,
-\end{align}
-</math>
-wobei <math>\rho</math> die [[Ladungsdichte]] und <math>\vec j</math> die [[elektrische Stromdichte]] meint. Wie aus den obigen Gleichungen ersichtlich wird, verknüpft die Konstante <math>\alpha_1</math> die [[elektrische Ladung]] <math>Q</math> mit der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] <math>\vec E</math> ([[Coulomb-Gesetz]]) und die Konstante <math>\alpha_2</math> den [[Elektrischer Strom|elektrischen Strom]] <math>I</math> mit der [[Magnetische Flussdichte|magnetischen Flussdichte]] <math>\vec B</math> ([[Ampèresches Gesetz]]). Das konstante Verhältnis <math>\alpha_2/\alpha_1</math> und dessen Kehrwert beschreibt die Abhängigkeit von elektrischem und magnetischem Feld, wenn diese sich zeitlich ändern ([[Verschiebungsstrom]] und [[Induktionsgesetz]]).
-Jedes Einheitensystem der Mechanik kann zur Beschreibung der Elektrodynamik erweitert werden, indem die Größenwerte von jeweils 2 der 3 Konstanten <math>\alpha_1</math>, <math>\alpha_2</math> und <math>\alpha_2/\alpha_1</math> festgelegt werden. Prinzipiell stehen dazu drei Wege offen:
+=== Formulierung der Maxwell-Gleichungen ===
-* Einführung von zwei neuen Basiseinheiten für die elektrische Ladung <math>Q</math> und elektrischen Strom <math>I</math>. Hierdurch werden obige Konstanten zu [[Messgröße]]n, die mit einer [[Messunsicherheit]] behaftet sind.
-* Wahl von einer neuen Basiseinheit entweder für <math>Q</math> oder für <math>I</math> und der expliziten Definition einer Konstanten. Die verbleibenden Konstanten sind dann fehlerbehaftete Messgrößen.
-* Verzicht auf neue Basiseinheiten durch explizite Definition zweier Konstanten. Auch die dritte Konstante ist dadurch festgelegt und nicht fehlerbehaftet.
-Im SI wurde der zweite Weg mit der Einführung des [[Ampere]]s als Einheit von <math>I</math> und der Definition <math>\alpha_2/\alpha_1 = 1</math> beschritten. Alle Erweiterungen des CGS-Systems setzen hingegen auf den dritten Weg. Folgende Tabelle fasst die unterschiedlichen Einheitensysteme zusammen.
+{| class="wikitable" style="text-align:center;float:right;"
-{| class="wikitable" style="text-align:center;"
+|-
-|- class="hintergrundfarbe6"
+! System
-! Einheitensystem
 ! <math>\alpha_1</math>
 ! <math>\alpha_2</math>
 ! <math>\alpha_2/\alpha_1</math>
 |-
-|style="text-align:left;"| Elektrostatisches CGS-System
+|style="text-align:left;"| esE
 | <math>4\pi</math>
 | <math>4\pi</math>
 | 1
 |-
-|style="text-align:left;"| Elektromagnetisches CGS-System
+|style="text-align:left;"| emE
 | <math>4\pi c^2</math>
 | <math>4\pi c^2</math>
 | 1
 |-
-|style="text-align:left;"| [[Gaußsches Einheitensystem|Gaußsches CGS-System]]
+|style="text-align:left;"| Gauß
 | <math>4\pi</math>
 | <math>4\pi c</math>
 | <math>c</math>
 |-
-|style="text-align:left;"| [[Heaviside-Lorentz-Einheitensystem]]
+|style="text-align:left;"| HLE
 | 1
 | <math>c</math>
 | <math>c</math>
 |-
-|style="text-align:left;"|[[Internationales Einheitensystem|Internationales Einheitensystem (SI)]]<ref group="E">Das SI führt das [[Ampere]] (A) als eigenständige Basiseinheit ein. Die amtliche Definition des Ampere impliziert eine Festlegung von <math>\mu_0</math> = 4π·10<sup>−7</sup> N/A<sup>2</sup>. Außerdem gilt: <math>\alpha_1 = \alpha_2 = \mu_0c^2</math>.</ref>
+|style="text-align:left;"|[[Internationales Einheitensystem|SI]]
-| <math>4\pi\cdot 10^{-7}\mathrm{\frac{N}{A^2}}\cdot c^2</math>
+| colspan="2" | <math display="inline">\frac{1}{\varepsilon_0}=\mu_0c^2</math>
-| <math>4\pi\cdot 10^{-7}\mathrm{\frac{N}{A^2}}\cdot c^2</math>
 | 1
-|- class="hintergrundfarbe8"
-| align="left" colspan="4" |
-<references group="E" />
 |}
+Die Elektrodynamik wird vollständig durch die [[Maxwell-Gleichungen|Maxwell’schen Gleichungen]] beschrieben, die sich unabhängig vom Einheitensystem mit Hilfe dreier [[Proportionalität]]skonstanten <math>c</math>, <math>\alpha_1</math> und <math>\alpha_2</math> formulieren lassen:
+:<math>
+\begin{align}
+\operatorname{div}\,\vec E &= \alpha_1\,\rho\;, &
+\operatorname{div}\,\vec B &= 0\;, \\
+\operatorname{rot}\,\vec E &= -\frac{\alpha_1}{\alpha_2}\,\frac{\partial\vec B}{\partial t}\;, &
+\operatorname{rot}\,\vec B &= \frac{1}{c^2}\alpha_2\,\vec j + \frac{1}{c^2}\,\frac{\alpha_2}{\alpha_1}\,\frac{\partial\vec E}{\partial t}\;,
+\end{align}
+</math>
+wobei <math>\rho</math> die [[Ladungsdichte]] und <math>\vec j</math> die [[elektrische Stromdichte]] ist. Die Konstante <math>\alpha_1</math> verknüpft die [[elektrische Ladung]] <math>Q</math> mit der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] <math>\vec E</math> ([[Coulomb-Gesetz]]) und die Konstante <math>\alpha_2</math> den [[Elektrischer Strom|elektrischen Strom]] <math>I</math> mit der [[Magnetische Flussdichte|magnetischen Flussdichte]] <math>\vec B</math> ([[Ampèresches Gesetz]]). Das konstante Verhältnis <math>\alpha_2/\alpha_1</math> und dessen Kehrwert beschreibt die Abhängigkeit von elektrischem und magnetischem Feld, wenn diese sich zeitlich ändern ([[Verschiebungsstrom]] und [[Induktionsgesetz]]).
+=== Vergleich der Einheiten in verschiedenen CGS-Systemen und dem SI ===
+Die folgende Tabelle gibt die elektrodynamischen Einheiten von drei CGS-Varianten sowie deren Beziehung zum SI an. Außerdem sind die Dimensionen im Gauß-System (die gleichermaßen für das Heaviside-Lorentz-System gelten) angegeben. Man beachte, dass im Gauß-System elektrische und magnetische Felder (Feldstärke und Flussdichte) dieselben Dimensionen haben.
+{{Elektromagnetische Einheiten}}
+== CGS-Einheiten der Photometrie ==
+Die CGS-Einheiten der [[Photometrische Größen und Einheiten|Photometrie]] sind heute weitgehend außer Gebrauch.
-=== Elektromagnetische Einheiten in verschiedenen CGS-Systemen ===
 {| class="wikitable"
-|+ Umrechnung elektromagnetischer SI-Einheiten in CGS-ESU, CGS-EMU und CGS-Gauß Einheiten.<br />''c'' = 29 979 245 800 cm·s<sup>−1</sup> ≈ 3·10<sup>10</sup> cm·s<sup>−1</sup>
+|-
-! elektromagnetische Größe !! Zeichen !! SI-Einheit !! ESU-Einheit !! EMU-Einheit !! [[Gaußsches Einheitensystem|Gauß-Einheit]] !! Gauß-Einheit in<br />CGS-Basiseinheiten
+!  Größe
-|-
+!  Einheit
-! [[Elektrische Ladung|Ladung]]
+!  Zeichen
-|align="center" | ''Q'' || 1 [[Coulomb|C]] || | = (10<sup>−1</sup> ''c'') [[Franklin (Einheit)|statC]]|| = (10<sup>−1</sup>) abC || = (10<sup>−1</sup> ''c'')  [[Franklin (Einheit)|Fr]] || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>3/2</sup>·s<sup>−1</sup>
+! Definition
+! SI
+|-
+| [[Beleuchtungsstärke]]
+| [[Phot]]
+| style="text-align:center;"| ph
+| style="text-align:center" | lm/cm<sup>2</sup>
+| 10<sup>4</sup>&nbsp;lx = 10<sup>4</sup>&nbsp;lm/m<sup>2</sup>
 |-
-! [[Elektrische Stromstärke|Stromstärke]]
+| [[Leuchtdichte]]
-|align="center" | ''I'' || 1 [[Ampere|A]] || = (10<sup>−1</sup> ''c'') statA || = (10<sup>−1</sup>) abA || = (10<sup>−1</sup> ''c'') statA || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>3/2</sup>·s<sup>−2</sup>
+| [[Stilb]]
+| style="text-align:center;"| sb
+| style="text-align:center" | cd/cm<sup>2</sup>
+| 10<sup>4</sup>&nbsp;cd/m<sup>2</sup>
 |-
-! [[Elektrische Spannung|Spannung]]
-|align="center" |''U''|| 1 [[Volt|V]]||  = (10<sup>8</sup> ''c''<sup>−1</sup>) [[Statvolt|statV]] || = (10<sup>8</sup>) abV || = (10<sup>8</sup> ''c''<sup>−1</sup>) [[Statvolt|statV]] || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>1/2</sup>·s<sup>−1</sup>
-|-
-! [[elektrische Feldstärke]]
-|align="center" |''E''|| 1 [[Volt|V]]/[[Meter|m]] || = (10<sup>6</sup> ''c''<sup>−1</sup>) [[Statvolt|statV]]/[[Zentimeter|cm]] || = (10<sup>6</sup>) abV/[[Zentimeter|cm]]||= (10<sup>6</sup> ''c''<sup>−1</sup>) [[Statvolt|statV]]/[[Zentimeter|cm]] || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>−1/2</sup>·s<sup>−1</sup>
-|-
-! [[elektrisches Dipolmoment]]
-|align="center" |''p''|| 1 [[Coulomb|C]]·[[Meter|m]] || = (10<sup>1</sup> ''c'') [[Franklin (Einheit)|statC]]·[[Zentimeter|cm]] || = (10<sup>1</sup>) abC·[[Zentimeter|cm]]||= (10<sup>19</sup> ''c'') [[Debye|D]] || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>5/2</sup>·s<sup>−1</sup>
-|-
-! [[magnetische Flussdichte]]
-|align="center" |''B''|| 1 [[Tesla (Einheit)|T]] ||  = (10<sup>4</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statT || = (10<sup>4</sup>) [[Gauß (Einheit)|G]] || = (10<sup>4</sup>) [[Gauß (Einheit)|G]] || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>−1/2</sup>·s<sup>−1</sup>
-|-
-! [[magnetische Feldstärke]]
-|align="center" |''H''|| 1 [[Ampere|A]]/[[Meter|m]] || = (4π·10<sup>−3</sup> ''c'') statA/[[Zentimeter|cm]] || = (4π·10<sup>−3</sup>) [[Oersted (Einheit)|Oe]]  || = (4π·10<sup>−3</sup>) [[Oersted (Einheit)|Oe]]  || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>−1/2</sup>·s<sup>−1</sup>
-|-
-! [[magnetisches Dipolmoment]]
-|align="center" |''μ''|| 1 [[Ampere|A]]·[[Quadratmeter|m<sup>2</sup>]] || = (10<sup>3</sup> ''c'') statA·cm<sup>2</sup> || = (10<sup>3</sup>) abA·cm<sup>2</sup> || = (10<sup>3</sup>) [[Erg (Einheit)|erg]]/[[Gauß (Einheit)|G]] ||  g<sup>1/2</sup>·cm<sup>5/2</sup>·s<sup>−1</sup>
-|-
-! [[magnetische Durchflutung]]
-|align="center" |''Θ''|| 1 [[Ampere|A]] || = (4π·10<sup>−1</sup> ''c'') statA || = (4π·10<sup>−1</sup>) abA || = (4π·10<sup>−1</sup>) [[Gilbert (Einheit)|Gb]] || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>1/2</sup>·s<sup>−1</sup>
-|-
-! [[magnetischer Fluss]]
-|align="center" |''Φ<sub>m</sub>''|| 1 [[Weber (Einheit)|Wb]]||  = (10<sup>8</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statT·cm<sup>2</sup> || = (10<sup>8</sup>) [[Gauß (Einheit)|G]]·cm<sup>2</sup> || = (10<sup>8</sup>) [[Maxwell (Einheit)|Mx]] || g<sup>1/2</sup>·cm<sup>3/2</sup>·s<sup>−1</sup>
-|-
-! [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]]
-|align="center" |''R''|| 1 [[Ohm|Ω]] || = (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) [[Sekunde|s]]/[[Zentimeter|cm]]|| = (10<sup>9</sup>)  abΩ || = (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) [[Sekunde|s]]/[[Zentimeter|cm]] || cm<sup>−1</sup>·s
-|-
-! [[spezifischer Widerstand]]
-|align="center" |''ρ'' || 1 [[Ohm|Ω]]·[[Meter|m]] || = (10<sup>11</sup> ''c''<sup>−2</sup>) [[Sekunde|s]] || = (10<sup>11</sup>)  abΩ·[[Zentimeter|cm]] || = (10<sup>11</sup> ''c''<sup>−2</sup>)  [[Sekunde|s]] || s
-|-
-! [[Elektrische Kapazität|Kapazität]]
-|align="center" |''C''|| 1 [[Farad|F]] || = (10<sup>−9</sup> ''c''<sup>2</sup>) [[Zentimeter|cm]]|| = (10<sup>−9</sup>) abF || = (10<sup>−9</sup> ''c''<sup>2</sup>)  [[Zentimeter|cm]] || cm
-|-
-! [[Induktivität]]
-|align="center" |''L''|| 1 [[Henry (Einheit)|H]] || = (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) [[Zentimeter|cm]]<sup>−1</sup>·[[Sekunde|s]]<sup>2</sup>|| = (10<sup>9</sup>)  [[Henry (Einheit)#CGS-Einheitensystem|abH]] || = (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) [[Zentimeter|cm]]<sup>−1</sup>·[[Sekunde|s]]<sup>2</sup> || cm<sup>−1</sup>·s<sup>2</sup>
-|-
-! [[elektrische Leistung]]
-|align="center" |''P''|| 1 V·A || = (10<sup>7</sup>) erg/s || = (10<sup>7</sup>) erg/s || = (10<sup>7</sup>) erg/s || g·cm<sup>2</sup>·s<sup>−3</sup> = [[Dyn (Einheit)|dyn]]·cm·s<sup>−1</sup>
 |}
-In der Tabelle werden die folgenden Abkürzungen für elektromagnetische CGS-Einheiten mit besonderen Namen verwendet:
-* D = [[Debye]]
-* Fr = [[Franklin (Einheit)|Franklin]],
-* G = [[Gauß (Einheit)|Gauß]],
-* Gb = [[Gilbert (Einheit)|Gilbert]],
-* Oe = [[Oersted (Einheit)|Oersted]]
-* Mx = [[Maxwell (Einheit)|Maxwell]]
 == Literatur ==
-*{{Literatur
+* {{Literatur
     |Titel=Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins
     |Auflage=3.
@@ Zeile 216: / Zeile 203: @@
     |Datum=2004
     |ISBN=1-85233-682-X}}
+== Einzelnachweise ==
+<references>
+<ref name="CGPM5">
+[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM5.pdf#page=59 Protokoll der 5. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1913, Seite 51 (''„par un hasard extrêmement heureux, les unités fondamentales du travail et de la puissance dans le Système M.&nbsp;K.&nbsp;S. sont précisément celles auxquelles a conduit le Système des électriciens.“'' „Durch einen extrem glücklichen Zufall sind die fundamentalen Einheiten der Arbeit und der Leistung im MKS-System gerade diejenigen, die man aus dem System der Elektriker erhält.“), abgerufen am 1. März 2021, französisch.
+</ref>
+</references>
+{{Navigationsleiste CGS-Einheiten}}
 {{SORTIERUNG:Cgseinheitensystem}}
-[[Kategorie:CGS-Einheit|!]]
 [[Kategorie:Größen- und Einheitensystem]]
+[[Kategorie:Metrologie]]