Brackett-Serie
Als Brackett-Serie wird die Folge von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der N-Schale liegt.
Weitere Serien sind die Lyman-, Balmer- (vgl. auch Ausführungen dort), Paschen-, Pfund- und die Humphreys-Serie.
Spektrum
Die Spektrallinien der Brackett-Serie liegen allesamt im infraroten Bereich des Lichts. Sie wurden im Jahr 1922 von dem US-amerikanischen Astronomen Frederick Sumner Brackett entdeckt.[1]
| n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | $ \infty $ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Wellenlänge (nm) | 4052,5 | 2625,9 | 2166,1 | 1945,1 | 1818,1 | 1458,0 |
Mathematische Beschreibung
Die Wellenzahlen der Spektrallinien sind durch die Formel
- $ {\tilde {\nu }}=R_{\infty }\left({1 \over 4^{2}}-{1 \over n^{2}}\right) $
gegeben ist.[1] Darin sind
- $ R_{\infty }=1{,}0973731534\cdot 10^{7}\,{\mathrm {m^{-1}} } $
die Rydberg-Konstante und $ n $ ganze Zahlen größer 4.
Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung
- $ \lambda ={\frac {1}{\tilde {\nu }}} $
in die Wellenlänge, bzw. durch
- $ E={\tilde {\nu }}\cdot c\cdot h $
in die Energie des zugehörigen Photons umrechnen. In letzterer Formel sind $ c $ die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und $ h $ das plancksche Wirkungsquantum.