Moseleysches Gesetz

Das Moseleysche Gesetz (nach seinem Entdecker Henry Moseley) im Jahr 1914^[1] beschreibt die Energie der $K_{α}$ -Linie im Röntgenspektrum, deren Strahlung beim Übergang eines L-Schalen-Elektrons zur K-Schale emittiert wird. Das Moseleysche Gesetz ist eine Erweiterung der Rydberg-Formel.

In einer allgemeineren Form kann man mit diesem Gesetz auch die Wellenlängen $λ$ der übrigen Linien des charakteristischen Röntgenspektrums bestimmen. Diese Wellenlängen sind, wie auch die zur Wellenlänge $λ$ gehörende Frequenz $f$ , abhängig von der Ordnungszahl $Z$ des jeweiligen chemischen Elements.

f = \frac{c}{λ} = f_{R} Z_{eff}^{2} (\frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}}) .

Dabei ist:

$c$ - die Lichtgeschwindigkeit
$f_{R} = R \frac{1}{1 + \frac{m_{e}}{M}}$ - angepasste Rydberg-Frequenz
- $R = c R_{\infty}$ - Rydbergfrequenz
- $R_{\infty}$ - die Rydbergkonstante
- $m_{e}$ - die Masse eines Elektrons
- $M$ - die Kernmasse des beteiligten Elements
$Z_{eff} = Z - S$ - die effektive Kernladungszahl des Elements. Hier liegt der Unterschied zur Rydberg-Formel
- $Z$ - die Kernladungszahl des Elements
- $S$ - eine Konstante, die die Abschirmung der Kernladung durch Elektronen beschreibt, die sich zwischen Kern und dem betrachteten Elektron befinden.
$n_{1}$ , $n_{2}$ - Hauptquantenzahlen der beiden Zustände (n₁ = innere, n₂ = äußere Schale).

Für den Übergang eines Elektrons von der zweiten Schale (L-Schale) in die erste Schale (K-Schale), den sogenannten $K_{α}$ -Übergang, gilt $S \approx 1$ , und die entsprechende Wellenzahl $\tilde{ν}$ ist dann das moseleysche Gesetz für die $K_{α}$ -Linie:

\begin{aligned} f_{K_{α}} = c \tilde{ν} & = f_{R} (Z - 1)^{2} (\frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{2^{2}}) \\ = f_{R} (Z - 1)^{2} (\frac{3}{4}) . \end{aligned}

Startschale		Zielschale			Übergang	Abschirmkonstante
$n_{2}$	...-Schale	$n_{1}$	...-Schale	$n_{2} - n_{1}$	Übergang	$S \approx$
2	L	1	K	1	$K_{α}$	1,0
3	M	2	L	1	$L_{α}$	7,4
3	M	1	K	2	$K_{β}$	1,8

Einzelnachweise

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