Paschen-Serie
Als Paschen-Serie wird die Folge von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der M-Schale liegt (Hauptquantenzahl $ n_{1}=3 $).
Weitere Serien sind die Lyman-, Balmer- (vgl. auch Ausführungen dort), Brackett- und Pfund- und die Humphreys-Serie.
Spektrum
Die Spektrallinien der Paschen-Serie liegen allesamt im infraroten Bereich des Lichts. Sie wurden im Jahr 1908 von dem deutschen Physiker Friedrich Paschen entdeckt.
| n | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | $ \infty $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wellenlänge (nm) | 1874,5 | 1281,4 | 1093,5 | 1004,6 | 954,3 | 922,6 | 901,2 | 886,0 | 874,8 | 866,2 | 820,1 |
Mathematische Beschreibung
Die Wellenzahlen der Spektrallinien sind durch die Formel
- $ {\tilde {\nu }}=R_{\infty }\left({1 \over 3^{2}}-{1 \over n^{2}}\right) $
gegeben. Darin sind
- $ R_{\infty }=1{,}0973731534\cdot 10^{7}\,{\mathrm {m^{-1}} } $
die Rydberg-Konstante und n ganze Zahlen größer 3.
Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung
- $ \lambda ={\frac {1}{\tilde {\nu }}} $
in die Wellenlänge, bzw. durch
- $ E={\tilde {\nu }}\cdot c\cdot h $
in die Energie des zugehörigen Photons umrechnen. In letzterer Formel sind c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und h die Plancksche Konstante.
Siehe auch
Literatur
- F. Paschen: Zur Kenntnis ultraroter Linienspektren. In Annalen der Physik 27, 1908, S. 537–570.