Brackett-Serie
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Als Brackett-Serie wird die Folge von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der N-Schale liegt.
Weitere Serien sind die Lyman-, Balmer- (vgl. auch Ausführungen dort), Paschen-, Pfund- und die Humphreys-Serie.
Spektrum
Die Spektrallinien der Brackett-Serie liegen allesamt im infraroten Bereich des Lichts. Sie wurden im Jahr 1922 von dem US-amerikanischen Astronomen Frederick Sumner Brackett entdeckt.[1]
| n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | $ \infty $ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Wellenlänge (nm) | 4052,5 | 2625,9 | 2166,1 | 1945,1 | 1818,1 | 1458,0 |
Mathematische Beschreibung
Die Wellenzahlen der Spektrallinien sind durch die Formel
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde\nu = R_\infty \left( {1 \over 4^2} - {1 \over n^2} \right)
gegeben ist.[1] Darin sind
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R_\infty = 1{,}0973731534\cdot 10^{7}\, {\mathrm{m^{-1}}}
die Rydberg-Konstante und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n ganze Zahlen größer 4.
Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda = \frac 1{\tilde\nu}
in die Wellenlänge, bzw. durch
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E = \tilde\nu \cdot c \cdot h
in die Energie des zugehörigen Photons umrechnen. In letzterer Formel sind Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und $ h $ das plancksche Wirkungsquantum.