Freier Spektralbereich

Freier Spektralbereich

Version vom 20. Juni 2014, 20:30 Uhr von imported>Antonsusi (→‎Definition und Berechnung: Linkfix mit AWB)
(Unterschied) ← Nächstältere Version | Aktuelle Version (Unterschied) | Nächstjüngere Version → (Unterschied)

Der freie Spektralbereich kurz FSB (englisch: free spectral range, FSR) ist ein Begriff aus der Optik und Lasertechnik, der optische Geräte wie Resonatoren oder Fabry-Pérot-Interferometer charakterisiert. Er gibt den Frequenzabstand verschiedener vom Gerät unterstützter Moden oder Interferenzordnungen an.

Definition und Berechnung

Für einen Hohlraumresonator ist der freie Spektralbereich $ \Delta \nu _{\mathrm {FSB} } $ durch den Frequenzabstand der axialen (Gauss'schen) Resonatormoden gegeben. In einem Resonator der Länge $ L $ kann sich eine stehende Welle genau dann ausbilden, falls ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge $ \lambda $ in den Resonator passt:

$ L=m{\frac {\lambda }{2}} $   mit   $ m=1,2,3,4,\dots $

Drückt man dies in Frequenzen aus, so erhält man den freien Spektralbereich $ \Delta \nu _{\mathrm {FSB} }={\frac {c}{2L}} $, wobei $ c $ die Lichtgeschwindigkeit ist. Wenn der Resonator mit einem dispersiven Medium gefüllt ist, dann muss $ c $ durch die Gruppengeschwindigkeit $ v_{\mathrm {g} } $ im Medium ersetzt werden.

Allgemeiner definiert man den freien Spektralbereich als die inverse Umlaufdauer (englisch: inverse round-trip time) eines optischen Impulses.

In einem Fabry-Pérot-Interferometer bezeichnet der freie Spektralbereich (bei einer gegebenen Wellenlänge $ \lambda $) die Wellenlängendifferenz $ \Delta \lambda $, bei der sich die Interferenzstreifen $ m+1 $-ter Ordnung bei der Wellenlänge $ \lambda $ und $ m $-ter Ordnung bei der Wellenlänge $ \lambda +\Delta \lambda $ überlagern. Durch Verkippen um den Winkel α kann man die Transmissionswellenlänge des Fabry-Pérot-Interferometer verändern. Für das so erhaltene Spektrometer gilt dann:

$ \Delta \nu _{\mathrm {FSB} }={\frac {c}{2nL\cos \alpha }} $.

n: Brechungsindex des Mediums im Resonator.

Quellen

  • Free Spectral Range in der Encyclopedia of Laser Physics and Technology (engl.)
  • E. Hecht Optik. Oldenbourg Verlag, 4. Auflage 2005, ISBN 3-486-27359-0