Das Sphaleron (griech. „bereit zu fallen“) ist eine hypothetische Anregung des Vakuums im Standardmodell der Elementarteilchenphysik, die in einigen Theorien der Baryogenese eine Rolle spielt.
Die Sphaleron-Prozesse wurden erstmals 1984 von Frans Klinkhamer und Nicholas Manton[1] mathematisch beschrieben. Sie sind nicht störungstheoretisch im Rahmen des elektroschwachen Sektors des Standardmodells beschrieben. Experimentell konnten sie noch nicht bestätigt werden.
Die Vakuumzustände der elektroschwachen Theorie sind im Standardmodell nicht eindeutig, und so weist das Potential eine periodische Struktur von Minima auf. Die Energiefläche im Raum der Feldkonfigurationen zwischen zwei Minima sieht dabei wie ein Sattelpunkt aus. Wechselt nun ein System von einem Vakuumzustand in den anderen, so geschieht dies mittels sogenannter Sphaleronen. Dies sind instabile Lösungen der Feldgleichungen, die zwischen den Vakua existieren. Sphaleronen nehmen den Weg über die Potentialbarriere zwischen den Vakua. Die Energie des Sphalerons
mit
Es gibt auch die Möglichkeit, von einem Vakuum in das nächste zu tunneln, diesen Vorgang bezeichnet man als Instanton. Da Tunneleffekte jedoch exponentiell unterdrückt werden, sind solche Vorgänge sehr unwahrscheinlich (in der Größenordnung
Anschaulich gesprochen dienen die Sphaleronen als Ventil zwischen Leptonen und Baryonen, da sie die eine Teilchensorte in die andere überführen können.
Sphaleronen erhalten die Differenz aus Baryonenzahl
oder
wobei
Die genaue Dynamik von Sphaleronen im nichtlinearen elektroschwachen Sektor ist noch nicht bekannt bzw. nicht berechenbar.
Sphaleronen allein kommen für die Baryogenese im Standardmodell im üblichen kosmologischen Szenarium nicht in Betracht, da dies dem dritten Sacharow-Kriterium entgegensteht, der Bedingung eines thermodynamischen Ungleichgewichts. Der Phasenübergang der Baryogenese sollte erster Art sein damit sich die Blasen (Bubbles) mit den schon gebildeten Baryonen vereinigen ähnlich dem Übergang Gas-Flüssigkeit, wo der kühleren flüssigen Phase die Baryonen-Phase entspricht. Bei einem Phasenübergang zweiter Art findet dagegen ein kontinuierlicher Übergang statt. Aus Gitterrechnungen und analytischen Rechnungen kommt ein solcher elektroschwacher Phasenübergang 1. Art nur bei Higgsmassen bis 73 GeV Masse des Higgsteilchens in Betracht,[4] das Higgsteilchen hat aber eine Masse von rund 123 GeV. Sphaleronen werden aber weiterhin in Szenarien jenseits des Standardmodells für die Baryogenese diskutiert (Leptogenese mit anschließender Baryogenese über Sphaleronen).
Sphaleronen werden auch außerhalb der elektroschwachen Theorie diskutiert und sind mit chiralen Anomalien verbunden. Allgemein handelt es sich um topologische Feldanregungen endlicher Energie, die instabil sind, im Gegensatz zu Solitonen. Im Gegensatz zu den instabilen Sphaleronen sind sie stabil und beschreiben grob Gleichgewichtseigenschaften der Felder, während Sphaleronen zur Beschreibung der Dynamik dienen. Beide sind Lösungen zu reellen Zeiten, während die Tunnellösung der Instantonen eine Lösung zu imaginären Zeiten ist (Instantonen spielen in der Quantenchromodynamik eine bedeutende Rolle). Der elektroschwache Sektor des Standardmodells mit der Higgsmasse von rund 123 GeV hat sehr wahrscheinlich keine Solitonen, aber zwei Sorten von Sphaleronen.[3] Das hier für die Baryonenzahlverletzung diskutierte Sphaleron