Photon

Das Photon (von griechisch φῶς phōs, Genitiv φωτός phōtos „Licht“) ist das Wechselwirkungsteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung. Anschaulich gesprochen sind Photonen das, woraus elektromagnetische Strahlung besteht. Daher wird gelegentlich auch die Bezeichnung Lichtquant oder Lichtteilchen verwendet. In der Quantenelektrodynamik gehört das Photon als Vermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung zu den Eichbosonen.

Forschungsgeschichte

Seit der Antike gab es verschiedene, einander teilweise widersprechende Vorstellungen von der Natur des Lichts. Bis Anfang des 19. Jahrhunderts konkurrierten Wellen- und Teilchentheorien miteinander (siehe Abschnitt Geschichte im Artikel Licht). Dann schien die Wellennatur des Lichts durch viele Phänomene (z. B. Interferenz- und Polarisationserscheinungen) bewiesen und durch die 1867 aufgestellten Maxwellschen Gleichungen als elektromagnetische Welle verstanden. Daneben gab es auch Indizien für einen Teilchencharakter. Ein historisch wichtiges Experiment hierzu war im Jahre 1887 die Beobachtung des Photoelektrischen Effekts durch Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs.

Die Entdeckung der Quantisierung der elektromagnetischen Strahlung ging im Jahr 1900 vom planckschen Strahlungsgesetz aus, das die Wärmestrahlung eines schwarzen Körpers beschreibt. Um dieses Gesetz theoretisch erklären zu können, musste Max Planck annehmen, dass die Oberfläche des schwarzen Körpers nur diskrete, zur Frequenz proportionale Energiemengen mit dem elektromagnetischen Feld austauschen kann. Planck selbst stellte sich allerdings nur den Energieaustausch quantisiert vor, noch nicht die elektromagnetische Strahlung an sich.

Albert Einstein stellte dann 1905 in seiner Publikation zum photoelektrischen Effekt die Lichtquantenhypothese auf. Ihr zufolge ist Licht ein Strom von „in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen, und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können“.^[1] Aufgrund verbreiteter Zweifel an diesen Ansichten wurden diese Arbeiten erst 1919^[2] (Planck) und 1922^[3] (Einstein) mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.

Vielfach wurde der Teilchencharakter der elektromagnetischen Strahlung aber weiterhin bezweifelt, bis Arthur Holly Compton in den Jahren 1923–1925 nachweisen konnte, dass Röntgenstrahlung auf einzelne Elektronen genau so wirkt wie der Beschuss mit einzelnen Teilchen, deren Energien und Impulse gerade denen hochenergetischer Lichtquanten entsprechen. Für die Entdeckung und Interpretation des nach ihm benannten Compton-Effekts erhielt er 1927 (als einer von zwei Ausgezeichneten) den Nobelpreis für Physik.

Die formale Quantentheorie des Lichtes wurde seit 1925 beginnend mit Arbeiten von Max Born, Pascual Jordan und Werner Heisenberg entwickelt. Die heute gültige Theorie der elektromagnetischen Strahlung ist die Quantenelektrodynamik (QED); sie beschreibt auch die Lichtquanten. Sie geht in ihren Anfängen auf eine Arbeit von Paul Dirac im Jahre 1927 zurück, in der die Wechselwirkung von quantisierter elektromagnetischer Strahlung mit einem Atom analysiert wird.^[4] Die QED wurde in den 1940er Jahren entwickelt und 1965 mit der Verleihung des Nobelpreises für Physik an Richard P. Feynman, Julian Schwinger und Shinichirō Tomonaga gewürdigt. In der QED ist das elektromagnetische Feld selbst quantisiert und das Photon seine elementare Anregung.

Albert Einstein schrieb 1951 in einem Brief an seinen Freund Michele Besso:

Bezeichnung und Symbol

Das Wort Photon leitet sich vom griechischen Wort für Licht, {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) (phôs), ab. Der Name war durch verschiedene Autoren schon seit 1916 für eine kleine Energiemenge, die einen photochemischen oder photoelektrischen Effekt auslösen kann, eingeführt worden, wurde aber kaum beachtet.^[6] Max Planck z. B. sprach in seiner Nobelpreisrede 1920 noch von „Lichtquanten“. Endgültig wurde der Name durch Arthur Compton bekannt gemacht,^[6] der sich dabei auf eine Veröffentlichung des Chemikers Gilbert Newton Lewis im Jahre 1926^[7] berief. Lewis verwandte den Begriff im Rahmen eines von ihm vorgeschlagenen Modells der Wechselwirkung von Atomen mit Licht. Dieses Modell sah unter anderem fälschlich eine Erhaltung der Photonenzahl vor und wurde allgemein nicht anerkannt.

Für das Photon wird im Allgemeinen das Symbol $ \ \gamma $ (gamma) verwendet. In der Hochenergiephysik ist dieses Symbol allerdings reserviert für die hochenergetischen Photonen der Gammastrahlung (Gamma-Quanten), und die in diesem Zweig der Physik ebenfalls relevanten Röntgenphotonen erhalten häufig das Symbol X (von X-Strahlen und Englisch: X-ray).

Sehr oft wird ein Photon auch durch die enthaltene Energie $ E $ dargestellt:

• $ E_{\text{photon}}=h\,\nu ={\frac {hc}{\lambda }} $

mit dem planckschen Wirkungsquantum $ \,h $, der (Licht-)Frequenz $ \,\nu $ und der Lichtgeschwindigkeit $ \,c $.

bzw.

• $ E_{\text{photon}}=\hbar \,\omega $

mit dem reduzierten planckschen Wirkungsquantum $ \hbar ={\frac {h}{2\pi }} $ und der (Licht-)Kreisfrequenz $ \,\omega =2\pi \,\nu $.

Eigenschaften

Jegliche elektromagnetische Strahlung, von Radiowellen bis zur Gammastrahlung, ist in Photonen gequantelt. Das bedeutet, die kleinstmögliche Energiemenge an elektromagnetischer Strahlung bestimmter Frequenz ist ein Photon. Photonen haben eine unendliche natürliche Lebensdauer, können aber bei einer Vielzahl physikalischer Prozesse erzeugt oder vernichtet werden. Ein Photon besitzt keine Masse. Daraus folgt, dass es sich im Vakuum immer mit Lichtgeschwindigkeit $ c $ bewegt, sofern es in einem Zustand mit wohldefiniertem Impuls ist, also durch eine einzige ebene Welle darzustellen ist. Sonst bewegt es sich mit der Gruppengeschwindigkeit der beteiligten ebenen Wellen. Ein Photon im Überlagerungszustand von Impulsen mehrerer Richtungen bewegt sich auch im Vakuum langsamer als die Lichtgeschwindigkeit (siehe Bessel-Strahl). In optischen Medien mit einem Brechungsindex $ n>1 $ ist die Gruppengeschwindigkeit aufgrund der Wechselwirkung der Photonen mit der Materie um den Faktor $ n $ verringert.

Erzeugung und Detektion

Photonen können auf vielerlei Arten erzeugt werden, insbesondere durch Übergänge („Quantensprünge“) von Elektronen zwischen verschiedenen Zuständen (z. B. verschiedenen Atom- oder Molekülorbitalen oder Energiebändern in einem Festkörper). Photonen können auch bei nuklearen Übergängen, Teilchen-Antiteilchen-Vernichtungsreaktionen (Annihilation) oder durch beliebige Fluktuationen in einem elektromagnetischen Feld erzeugt werden.

Zum Nachweis von Photonen können unter anderem Photomultiplier, Photoleiter oder Photodioden verwendet werden. CCDs, Vidicons, PSDs, Quadrantendioden oder Foto-Platten und Filme werden zur ortsauflösenden Detektion von Photonen benutzt. Im IR-Bereich werden auch Bolometer eingesetzt. Photonen im Gammastrahlen-Bereich können durch Geigerzähler einzeln nachgewiesen werden. Photomultiplier und Avalanche-Photodioden können auch zur Einzelphotonendetektion im optischen Bereich verwendet werden, wobei Photomultiplier im Allgemeinen die niedrigere Dunkelzählrate besitzen, Avalanche-Photodioden aber noch bei niedrigeren Photonenenergien bis in den IR-Bereich einsetzbar sind.

Masse

Das Photon ist ein Elementarteilchen mit der Masse $ m=0 $. Neben experimentellen Messungen, die diese Tatsache sehr gut belegen (s. u.), ist dies theoretisch dadurch begründet, dass ein Masseterm des Photons die Eichinvarianz der Lagrangedichte im Rahmen der Quantenelektrodynamik verletzen würde. Im Gegensatz zu anderen Teilchen erhält das Photon auch keine Massenänderung durch Wechselwirkung mit Vakuumfluktuationen.

Wegen der Äquivalenz von Energie und Masse ist gleichzeitig richtig, dass ein physikalisches System, wenn es eine Masse $ m>0 $ besitzt, einen Massenzuwachs $ \Delta m=E/c^{2} $ erfährt, wenn es ein Photon der Energie $ E $ aufnimmt.

Theoretische Formulierung

Im Rahmen der Quantenelektrodynamik sind die Photonen die Übermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung; die Bewegungsgleichung der Photonen muss demnach den klassischen Maxwell-Gleichungen

$ \partial _{\mu }F^{\mu \nu }=0 $

gehorchen (in diesem Abschnitt sei nur das Verhalten im Vakuum betrachtet). Die Lagrangedichte, die über den Lagrange-Formalismus zu den Maxwell-Gleichungen führt, lautet

$ {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu } $

ohne einen Masseterm des Photons der Gestalt $ A_{\mu }m_{\gamma }^{2}A^{\mu } $. Ein solcher Term ist verboten, da er die Invarianz der Lagrangedichte unter den klassischen Eichtransformationen des elektromagnetischen Feldes verletzt. Auch in höheren Ordnungen quantenelektrodynamischer Störungstheorie bleibt die Masse des Photons durch die Eichsymmetrie geschützt.

Da das Higgs-Teilchen keine elektrische Ladung trägt, erhält das Photon darüber hinaus - im Gegensatz zu den anderen Eichbosonen der elektroschwachen Wechselwirkung - keine Masse durch den Higgs-Mechanismus.

Experimentelle Befunde

Wenn die Masse des Photons^[8] größer als null wäre, dann würde sie sich durch verschiedene Folgen bemerkbar machen. Keine von ihnen ist bisher beobachtet worden. Die Genauigkeit der Experimente erlaubt die Aussage, dass eine eventuelle Photonenmasse in jedem Fall unter $ 10^{-18}\,\mathrm {eV} \!/\!c^{2} $ liegen muss, das ist der $ 10^{27} $ste Teil der Masse des Wasserstoffatoms.

Falls die Photonenmasse größer als null wäre,

• dann wäre wegen der Energie-Impuls-Relation die Geschwindigkeit $ v $ der Photonen nicht gleich der universellen Grenzgeschwindigkeit für die Übertragung von Information $ c $, sondern sie hinge von der Energie der Photonen ab. Photonen einer kurzwelligen Strahlung wären somit schneller als die einer langwelligen, da ihre Energie nach $ E={\tfrac {hc}{\lambda }} $ von der Wellenlänge $ \lambda $ abhängt. Eine solche anomale Dispersion gibt es in Medien zwar häufig, sie wird aber vollkommen dadurch erklärt, dass die Photonen je nach Energie verschieden stark mit den Teilchen des durchstrahlten Mediums wechselwirken. Die genauesten Messungen der Dispersion erfolgten an extrem langwelliger Strahlung in der Erdatmosphäre und brachten das Ergebnis, dass eine eventuelle Photonenmasse nicht größer als $ 3\cdot 10^{-13}\,\mathrm {eV\!/c^{2}} $ sein kann.^[9]
• dann würde sich für das elektrostatische Feld einer Punktladung statt des Coulomb-Potentials ein Yukawa-Potential ergeben, also ein zusätzlicher exponentieller Abschwächungsfaktor. Dass dies in Laborexperimenten nicht beobachtet wurde, lässt darauf schließen, dass eine eventuelle Masse des Photons nicht größer als $ 1{,}5\cdot 10^{-9}\,\mathrm {eV\!/c^{2}} $ sein kann.^[9][10]
• dann würden sich für das Magnetfeld eines rotierenden Dipols Änderungen ergeben, die sich im Fall der Sonne am Sonnenwind bis zum Abstand des Pluto auswirken würden.^[9][11] Solche Abweichungen konnten bislang nicht nachgewiesen werden, woraus sich die momentan (Stand: 2014) niedrigste experimentelle Obergrenze von $ 10^{-18}\,\mathrm {eV} \!/\!c^{2} $ für eine eventuelle Photonenmasse ergibt.^[10]

Schwerefeld

Photonen werden auch vom Gravitationsfeld beeinflusst, was erst durch die Allgemeine Relativitätstheorie verständlich wird. Sie werden beim Vorbeiflug an einem schweren Körper von ihrer Bahn doppelt so stark abgelenkt, wie es nach der klassischen Physik für ein mit Lichtgeschwindigkeit bewegtes Teilchen zu erwarten wäre (siehe auch Gravitative Zeitdilatation und Tests der allgemeinen Relativitätstheorie). Diese Verdopplung rührt anschaulich gesprochen daher, dass in der Nähe der großen Masse die Zeit langsamer verstreicht und die Schwerkraft daher mehr Zeit hat einzuwirken. Nach der relativistischen Beschreibung der Gravitation folgen die Photonen, wie alle nicht von anderen Kräften beeinflussten Körpern auch, einer Geodäte der gekrümmten Raumzeit. Photonen gehören selbst zu den Quellen der Gravitation, indem sie mit ihrer Energiedichte die Krümmung der Raumzeit beeinflussen (siehe Energie-Impuls-Tensor in der allgemeinen Relativitätstheorie).

Spin

Photonen sind Spin-1-Teilchen und somit Bosonen. Es können also beliebig viele Photonen denselben quantenmechanischen Zustand besetzen, was zum Beispiel in einem Laser realisiert wird.

Während etwa der Elektronenspin parallel oder antiparallel zu einer beliebig vorgegebenen Richtung ist,^[12] kann der Photonenspin wegen fehlender Masse nur parallel oder antiparallel zur Flugrichtung orientiert sein. Zirkular polarisierte E-M-Wellen haben nach den Maxwell-Gleichungen immer den Drehimpulsbetrag von ħ pro Photon. Die Helizität der Photonen einer zirkular polarisierten Welle ist daher eine charakteristische Größe. Wird durch einen Spiegel die Ausbreitungsrichtung umgekehrt, oder wird die Rotationsrichtung umgekehrt, zum Beispiel durch eine λ/2-Platte, so wechselt die Helizität das Vorzeichen. Linear polarisierte elektromagnetische Wellen bestehen aus der Überlagerung von rechts und links polarisierten Photonen. Auch ein einzelnes Photon kann linear polarisiert werden, indem zwei entgegengesetzt zirkular polarisierte Zustände überlagert werden.

Photonen im Vakuum

Photonen mit wohldefiniertem Impuls bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit $ c=299\,792\,458\;\mathrm {m/s} $. Die Dispersionsrelation, d. h. die Abhängigkeit der Energie $ E\, $ von der Frequenz $ \nu $ (ny), ist linear, und die Proportionalitätskonstante ist das Plancksche Wirkungsquantum $ h $,

$ E\;=\;h\nu \,. $

Der Impuls $ p $ eines Photons beträgt

$ p\;=\;{\frac {h}{\lambda }}\,. $

Zahlenwerte, wie sie in optischen Spektren typischerweise auftreten, können wie folgt ermittelt werden:^[13][14]

$ E=\hbar \omega =(6{,}582\,119\,514\cdot 10^{-16}\,{\rm {{eVs})\cdot \omega }} $ ,  E dabei in eV (Elektronenvolt), ω in s⁻¹ (Kreisfrequenz), 1 eV entspricht etwa einem ω von 1,520 · 10¹⁵ s⁻¹

$ E=h\cdot \nu =h\cdot c/\lambda =\left(1{,}239\,841\,974\ \mathrm {eV\mu m} \right)/\lambda $ ,   E dabei in eV (Elektronenvolt), λ in μm (Wellenlänge), 1 eV entspricht etwa 1,240 μm = 1240 nm

Beispiel: Rotes Licht mit 620 nm Wellenlänge hat eine Photonenenergie von ungefähr 2 eV.

Photonen in optischen Medien

In einem optischen Medium wechselwirken Photonen mit dem Material. Durch Absorption kann ein Photon vernichtet werden. Dabei geht seine Energie in andere Energieformen über, beispielsweise in elementare Anregungen (Quasiteilchen) des Mediums wie Phononen oder Exzitonen. Möglich ist auch, dass das Photon sich durch ein Medium ausbreitet. Dabei wird es durch eine Abfolge von Streuprozessen behindert, in denen Teilchen des Mediums virtuell angeregt werden. Photon und Reaktion des Mediums zusammen kann man durch ein Quasiteilchen, das Polariton, beschreiben. Diese elementaren Anregungen in Materie haben üblicherweise keine lineare Dispersionsrelation. Ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit ist niedriger als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. In Experimenten der Quantenoptik konnte die Geschwindigkeit der Ausbreitung von Licht in einem verdünnten Gas von geeignet präparierten Atomen auf wenige Meter pro Sekunde gesenkt werden.

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Photonen, die auf Materie treffen, können je nach Energiebereich unterschiedliche Prozesse auslösen. Im Folgenden sind für verschiedene Prozesse die Energiebereiche angegeben, in denen sie relevant sind:

• ab 0 eV: Rayleigh-Streuung
• unter 5 eV: Anregung höherenergetischer Zustände von Elektronen, photochemische Prozesse, keine Ionisation
• 5 eV bis 100 keV: Photoeffekt,
• 50 keV bis 1 MeV: Compton-Effekt,
• 1,022 bis 6 MeV: Paarbildung (unter gewissen Bedingungen auch durch direkte Photon-Photon-Wechselwirkung möglich),^[15][16]
• 2,18 bis 16 MeV: Kernphotoeffekt.
• Höhere Energien: Photodesintegration von Atomkernen

Literatur

• Chandrasekhar Roychoudhuri, A.F. Kracklauer, Kathy Creath (Eds.): The nature of light: What is a photon?. CRC, 2008, ISBN 978-1-4200-4424-9, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.
• Harry Paul: Photonen: Eine Einführung in die Quantenoptik. 2. Auflage. Teubner, Stuttgart 1999, ISBN 3-519-13222-2. (Teubner-Studienbücher Physik)
• Klaus Hentschel: Einstein und die Lichtquantenhypothese. In: Naturwissenschaftliche Rundschau. 58(6), 2005, ISSN 0028-1050, S. 311–319.
• Liang-Cheng Tu, Jun Luo, George T. Gillies: The mass of the photon. In: Reports on Progress in Physics. 68, Nr. 1, 2005, doi:10.1088/0034-4885/68/1/R02, S. 77–130.
• Richard Feynman: QED. The Strange Theory of Light and Matter. 1985. (dt. QED. Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie. 1987, ISBN 3-492-21562-9)

Weblinks

Wiktionary: Photon – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: Photon – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• HydrogenLab 3D Animationen von atomaren Übergängen: Absorption und Emission von Photonen (semiklassisch)
• QuantumLab Experimente mit einzelnen Photonen: Beweis der Existenz, Quantenzufall, Verschränkung,...
• Klaus Hentschel: Light quanta - The maturing of a concept by the stepwise accretion of meaning, in: Physics and Philosophy (an online journal, freely available since April 2007).

Zu Wechselwirkung von Photonen mit Photonen:

• Homepage des SLAC Experiment 144 (engl.)
• Jan A. Lauber: A small tutorial in gamma-gamma Physics (engl.)

Einzelnachweise