Elektron

Das Elektron (IPA: [ˈeːlɛktrɔn, eˈlɛk-, elɛkˈtroːn]^[8][9], anhören^?/i, anhören^?/i, anhören^?/i; von {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:ISO15924:97: attempt to index field 'wikibase' (a nil value) „Bernstein“, an dem Elektrizität schon in der Antike untersucht wurde; 1874 von Stoney und Helmholtz geprägt^[10]) ist ein negativ geladenes Elementarteilchen. Sein Symbol ist e⁻. Die alternative Bezeichnung Negatron (aus negative Ladung und Elektron) wird kaum noch verwendet und ist allenfalls in der Beta-Spektroskopie gebräuchlich.

Die in einem Atom oder Ion gebundenen Elektronen bilden dessen Elektronenhülle. Die gesamte Chemie beruht im Wesentlichen auf den Eigenschaften und Wechselwirkungen dieser gebundenen Elektronen. In Metallen ist ein Teil der Elektronen frei beweglich und bewirkt die hohe elektrische Leitfähigkeit metallischer Leiter. Dies ist die Grundlage der Elektrotechnik und der Elektronik. In Halbleitern ist die Zahl der beweglichen Elektronen und damit die elektrische Leitfähigkeit leicht zu beeinflussen, sowohl durch die Herstellung des Materials als auch später durch äußere Einflüsse wie Temperatur, elektrische Spannung, Lichteinfall etc. Dies ist die Grundlage der Halbleiterelektronik. Aus jedem Material können bei starker Erhitzung oder durch Anlegen eines starken elektrischen Feldes Elektronen austreten (Glühemission, Feldemission). Als freie Elektronen können sie dann im Vakuum durch weitere Beschleunigung und Fokussierung zu einem Elektronenstrahl geformt werden. Dies hat die Entwicklung von Kathodenstrahlröhren (CRTs) für Oszilloskope, Fernseher und Computermonitore ermöglicht. Weitere Anwendungen freier Elektronen sind z. B. die Röntgenröhre, das Elektronenmikroskop, das Elektronenstrahlschweißen, physikalische Grundlagenforschung mittels Teilchenbeschleunigern und die Erzeugung von Synchrotronstrahlung für Forschungs- und technische Zwecke.

Beim Beta-Minus-Zerfall eines Atomkerns wird ein Elektron neu erzeugt und ausgesandt.

Der experimentelle Nachweis des Elektrons gelang erstmals Emil Wiechert^[11] im Jahre 1897 und wenig später Joseph John Thomson.^[12]

Geschichte der Entdeckung des Elektrons

Das Konzept einer kleinsten, unteilbaren Menge der elektrischen Ladung wurde um die Mitte des 19. Jahrhunderts verschiedentlich vorgeschlagen, unter anderen von Richard Laming, Wilhelm Weber und Hermann von Helmholtz.^[13]

George Johnstone Stoney schlug 1874 die Existenz elektrischer Ladungsträger vor, die mit den Atomen verbunden sein sollten. Ausgehend von der Elektrolyse schätzte er die Größe der Elektronenladung ab, erhielt allerdings einen um etwa den Faktor 20 zu niedrigen Wert.^[14] Beim Treffen der British Association in Belfast schlug er vor, die Elementarladung als eine weitere fundamentale Naturkonstante zusammen mit der Gravitationskonstante und der Lichtgeschwindigkeit als Grundlage physikalischer Maßsysteme zu verwenden.^[15][16] Stoney prägte auch gemeinsam mit Helmholtz den Namen electron für das „Atom der Elektrizität“.^[17]

Emil Wiechert fand 1897 heraus, dass die Kathodenstrahlung aus negativ geladenen Teilchen besteht, die sehr viel leichter als ein Atom sind, stellte dann aber seine Forschungen hierzu ein. Im gleichen Jahr bestimmte Joseph John Thomson die Masse der Teilchen (er bezeichnete sie erst als corpuscules) genauer und konnte nachweisen, dass es sich unabhängig vom Kathodenmaterial und vom Restgas in der Kathodenstrahlröhre immer um die gleichen Teilchen handelt.^[18] In dieser Zeit wurde anhand des Zeeman-Effektes nachgewiesen, dass diese Teilchen auch im Atom vorkommen und dort die Lichtemission verursachen. Damit war das Elektron als Elementarteilchen identifiziert.

Die Elementarladung wurde 1909 durch Robert Millikan gemessen.

Eigenschaften

Das Elektron ist das leichteste der elektrisch geladenen Elementarteilchen. Wenn die Erhaltungssätze für Ladung und Energie gelten – was aller physikalischen Erfahrung entspricht – müssen Elektronen daher stabil sein. In der Tat gibt es bisher keinerlei experimentellen Hinweis auf einen Elektronenzerfall.

Das Elektron gehört zu den Leptonen und hat wie alle Leptonen einen Spin (genauer: Spinquantenzahl) von 1/2. Als Teilchen mit halbzahligem Spin gehört es zur Klasse der Fermionen, unterliegt also insbesondere dem Pauli-Prinzip. Sein Antiteilchen ist das Positron, Symbol e⁺, mit dem es bis auf seine elektrische Ladung in allen Eigenschaften übereinstimmt.

Einige der Grundeigenschaften des Elektrons, die in der oben stehenden Tabelle aufgelistet sind, werden durch das magnetische Moment des Elektronenspins miteinander verknüpft:

$ {\vec {\mu _{\mathrm {s} }}}=-g_{\mathrm {s} }{\frac {e}{2m_{\mathrm {e} }}}{\vec {s}} $.

Dabei ist $ {\vec {\mu _{\mathrm {s} }}} $ das magnetische Moment des Elektronenspins, $ m_{\mathrm {e} } $ die Masse des Elektrons, $ e $ seine Ladung und $ {\vec {s}} $ der Spin. $ g_{\mathrm {s} } $ heißt Landé- oder g-Faktor. Der Term vor $ {\vec {s}} $, der das Verhältnis des magnetischen Moments zum Spin beschreibt, wird als gyromagnetisches Verhältnis des Elektrons bezeichnet. Für das Elektron wäre nach der Dirac-Theorie (relativistische Quantenmechanik) $ g_{\mathrm {s} } $ exakt gleich 2. Effekte, die erst durch die Quantenelektrodynamik erklärt werden, bewirken jedoch eine messbare geringfügige Abweichung von 2. Diese Abweichung wird als anomales magnetisches Moment des Elektrons bezeichnet.

Standardmodell der Elementarteilchen: die 12 Grundfermionen und 5 Grundbosonen; das Elektron reiht sich unter den Leptonen ein

Klassischer Radius und Punktförmigkeit

Kurz nach der Entdeckung des Elektrons versuchte man seine Ausdehnung abzuschätzen, insbesondere wegen der klassischen Vorstellung kleiner Billardkugeln, die bei Streuexperimenten aufeinanderstoßen. Die Argumentation lief darauf hinaus, dass die Konzentration der Elektronenladung auf eine sehr kleine Ausdehnung des Elektrons Energie benötige, die nach dem Äquivalenzprinzip in der Masse des Elektrons stecken müsse. Unter der Annahme, dass die Energie $ E_{\text{Ruhe}}=m_{\mathrm {e} }\,c^{2} $ eines Elektrons in Ruhe gleich der doppelten Selbstenergie $ {\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{\mathrm {e} }}} $ der Elektronenladung im eigenen elektrischen Feld sei, erhält man den klassischen Elektronenradius

$ r_{\mathrm {e} }={\frac {e^{2}}{4\,\pi \,\varepsilon _{0}\,m_{\mathrm {e} }\,c^{2}}}=\alpha ^{2}\,a_{0}=2{,}817\,940\,3262\,(13)\cdot 10^{-15}~\mathrm {m} \ $^[19]

$ e $: Elementarladung, $ \pi $: Kreiszahl, $ \varepsilon _{0} $: Elektrische Feldkonstante, $ m_{\mathrm {e} } $: Elektronenmasse, $ c $: Lichtgeschwindigkeit, $ \alpha $: Feinstrukturkonstante, $ a_{0} $: Bohrscher Radius.

Die Selbstenergie trennt dabei gedanklich elektrische Ladung und elektrisches Feld des Elektrons. Setzt man die Ladung −e in das Potential $ \phi (r)=-{\tfrac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\tfrac {e}{r}} $, wobei man zum Beispiel ein zweites Elektron gleichmäßig auf eine Kugeloberfläche vom Radius $ r_{\mathrm {e} } $ verteilt denkt, so ist dafür Energie nötig, die Selbstenergie eines einzigen Elektrons beträgt hiervon die Hälfte. Es gab jedoch durchaus auch andere Herleitungen für eine mögliche Ausdehnung des Elektrons, die auf andere Werte kamen.^{[20][21][22][23]}

Heute ist die Sichtweise bezüglich einer Ausdehnung des Elektrons eine andere: In den bisher möglichen Experimenten zeigen Elektronen weder Ausdehnung noch innere Struktur und können insofern als punktförmig angenommen werden. Die experimentelle Obergrenze für die Größe des Elektrons liegt derzeit bei etwa 10⁻¹⁹ m. Dennoch tritt der klassische Elektronenradius $ r_{\mathrm {e} } $ in vielen Formeln auf, in denen aus den feststehenden Eigenschaften des Elektrons eine Größe der Dimension Länge (oder Fläche etc.) gebildet wird, um experimentelle Ergebnisse erklären zu können. Z. B. enthalten die theoretischen Formeln für die Wirkungsquerschnitte des Photo- und des Compton-Effekts das Quadrat von $ r_{\mathrm {e} } $.

Auch die Suche nach einem elektrischen Dipolmoment des Elektrons blieb bisher ohne positiven Befund. Ein Dipolmoment würde entstehen, wenn bei einem nicht punktförmigen Elektron der Schwerpunkt der Masse nicht gleichzeitig der Schwerpunkt der Ladung wäre. So etwas wird von Theorien der Supersymmetrie, die über das Standardmodell der Elementarteilchen hinausgehen, vorhergesagt; es würde die T-Symmetrie verletzen (zur Begründung siehe: Elektrisches Dipolmoment des Neutrons). Eine Messung im Oktober 2013,^[24] die das starke elektrische Feld in einem polaren Molekül ausnutzt, hat ergeben, dass ein eventuelles Dipolmoment mit einem Konfidenzniveau von 90 % nicht größer als 8.7e^-31 e m ist. Anschaulich bedeutet das, dass Ladungs- und Massenmittelpunkt des Elektrons nicht weiter als etwa 10⁻³⁰ m auseinanderliegen können. Theoretische Ansätze, nach denen größere Werte vorhergesagt wurden, sind damit widerlegt.

Wirkungsquerschnitt

Von der (eventuellen) Ausdehnung des Elektrons zu unterscheiden ist sein Wirkungsquerschnitt für Wechselwirkungsprozesse. Bei der Streuung von Röntgenstrahlen an Elektronen erhält man z. B. einen Streuquerschnitt von etwa $ \pi r_{e}^{2} $, was der Kreisfläche mit dem oben beschriebenen klassischen Elektronenradius $ r_{e} $ entspräche. Im Grenzfall großer Wellenlängen, d. h. kleiner Photonenenergien, steigt der Streuquerschnitt auf $ (8/3)\pi r_{e}^{2} $ (siehe Thomson-Streuung und Compton-Effekt).

Wechselwirkungen

Viele physikalische Erscheinungen wie Elektrizität, Elektromagnetismus und elektromagnetische Strahlung beruhen im Wesentlichen auf Wechselwirkungen von Elektronen. Elektronen in einem elektrischen Leiter werden durch ein sich änderndes Magnetfeld verschoben und es wird eine elektrische Spannung induziert. Die Elektronen in einem stromdurchflossenen Leiter erzeugen ein Magnetfeld. Ein beschleunigtes Elektron – natürlich auch beim Fall der krummlinigen Bewegung – emittiert Photonen, die sogenannte Bremsstrahlung (Hertzscher Dipol, Synchrotronstrahlung, Freie-Elektronen-Laser).

In einem Festkörper erfährt das Elektron Wechselwirkungen mit dem Kristallgitter. Sein Verhalten lässt sich dann beschreiben, indem statt der Elektronenmasse die abweichende effektive Masse verwendet wird, die auch abhängig von der Bewegungsrichtung des Elektrons ist.

Elektronen, die sich in polaren Lösungsmitteln wie Wasser oder Alkoholen von ihren Atomen gelöst haben, werden als solvatisierte Elektronen bezeichnet. Bei Lösung von Alkalimetallen in Ammoniak sind sie für die starke Blaufärbung verantwortlich.

Ein Elektron ist ein Quantenobjekt, das heißt, bei ihm liegt die durch die Heisenbergsche Unschärferelation beschriebene Orts- und Impulsunschärfe im messbaren Bereich, so dass wie bei Licht sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften beobachtet werden können,^[25] was auch als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet wird. In einem Atom kann das Elektron als stehende Materiewelle betrachtet werden.

Experimente

Das Verhältnis e/m der Elektronenladung zur Elektronenmasse kann als Schulversuch mit dem Fadenstrahlrohr ermittelt werden. Die direkte Bestimmung der Elementarladung gelang durch den Millikan-Versuch.

Bei Elektronen, deren Geschwindigkeit nicht vernachlässigbar klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit ist, muss der nichtlineare Beitrag zum Impuls nach der Relativitätstheorie berücksichtigt werden. Elektronen mit ihrer geringen Masse lassen sich relativ leicht auf so hohe Geschwindigkeiten beschleunigen; schon mit einer kinetischen Energie von 80 keV hat ein Elektron die halbe Lichtgeschwindigkeit. Der Impuls lässt sich durch die Ablenkung in einem Magnetfeld messen. Die Abweichung des Impulses vom nach klassischer Mechanik berechneten Wert wurde zuerst von Walter Kaufmann 1901 nachgewiesen und nach der Entdeckung der Relativitätstheorie zunächst mit dem Begriff der „relativistischen Massenzunahme“ beschrieben, der aber inzwischen als überholt angesehen wird.

Freie Elektronen

Fluoreszenz durch Elektronen in einer Schattenkreuzröhre

In der Kathodenstrahlröhre (Braunsche Röhre) treten Elektronen aus einer beheizten Glühkathode aus und werden im Vakuum durch ein elektrisches Feld in Feldrichtung (in Richtung der positiven Anode) beschleunigt. Durch Magnetfelder werden die Elektronen senkrecht zur Feldrichtung und senkrecht zur augenblicklichen Flugrichtung abgelenkt (Lorentzkraft). Diese Eigenschaften der Elektronen haben erst die Entwicklung des Oszilloskops, des Fernsehers und des Computermonitors ermöglicht.

Weitere Anwendungen freier Elektronen sind z. B. die Röntgenröhre, das Elektronenmikroskop, das Elektronenstrahlschweißen, physikalische Grundlagenforschung mittels Teilchenbeschleunigern und die Erzeugung von Synchrotronstrahlung für Forschungs- und technische Zwecke. Siehe dazu Elektronenstrahltechnik.

Weblinks

Wiktionary: Elektron – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: Elektronen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• The Problem of Mass for Quarks and Leptons – Vortrag (englisch) von Harald Fritzsch am 22. März 2000 im Kavli Institute for Theoretical Physics (Vortragsunterlagen, 43 S. / Audioaufzeichnung, 82 min, 10 MB).

Einzelnachweise