Impuls (1)

Impuls (1)


Dieser australische Road Train hat eine Menge Schwung.

Man sagt, dass ein schweres Fahrzeug, das schnell fährt, viel Schwung hat. Allerdings nennt man diese physikalische Größe in der Physik "Impuls", und der ist exakt definiert:


Impuls = Masse  Geschwindigkeit


Wenn ein Modellauto beispielsweise eine Masse von

2 kg

und eine Geschwindigkeit von

3 ms

hat, ist sein Impuls:

2 kg  3 ms = 6 kg  ms

Wie die Geschwindigkeit ist der Impuls ist ein Vektor, so dass oft ein + (Plus) oder ein - (Minus) verwendet wird, um seine Richtung anzuzeigen: Beispielsweise:

Impuls des Fahrzeugs nach rechts:

+6 kg  ms

Impuls des Fahrzeugs nach links:

6 kg  ms


Die Beziehung zwischen Kraft und Impuls: Newtons zweites Gesetz der Bewegung


Eine Kraft wirkt auf ein Objekt mit der Masse m über die Zeit t. Als Folge erhöht sich seine Geschwindigkeit von u auf v, seine Beschleunigung über diese Zeit ist a.

Entsprechend dem zweiten newtonschen Gesetzt gilt:

Kraft = ImpulsänderungZeit

Mit Symbolen:

F = mvmut = m(vut)

Aber:

a = (vut)

Also:

F = ma


Wenn eine Kraft auf ein Objekt wirkt, wird es beschleunigt. Deshalb wird sich seine Geschwindigkeit ändern, ebenso sein Impuls. Die Kraft und die Änderung des Impulses werden durch diese Gleichung beschrieben:

Kraft = ImpulsänderungZeit

oder:

Kraft = Änderungsrate des Impulses

Die Beziehung zwischen einer Kraft und der Änderungsrate des Impulses, die diese Kraft erzeugt, ist bekannt als Zweites newtonsches Gesetz der Bewegung.

Die obige Gleichung ist tatsächlich nur eine andere Art auszudrücken, dass Kraft = Masse  Beschleunigung. Der Kasten auf der linken Seite erklärt, warum.


Impuls

Stellt man die vorherige Gleichung um, dann folgt daraus:

Kraft  Zeit = Änderung des Impulses

Die Größe Kraft  Zeit heißt Impuls.

Newton stellte fest, wenn dieselbe Kraft über die gleiche Zeit auf zwei unterschiedliche Massen wirkt, dann hat die größere Masse eine geringere Geschwindigkeit als die kleinere Masse, aber die Veränderung von "Masse Geschwindigkeit" wäre in jedem Fall dieselbe. Es war diese Beobachtung, die zum Begriff Impuls und zu seinem zweiten Gesetz führte.


Aufgaben lösen

Beispiel 1

Ein Modellauto mit der Masse 2 kg fährt geradeaus. Wenn sich seine Geschwindigkeit von 4 ms auf 9 ms in 4 s erhöht, wie groß ist die Kraft, die darauf wirkt?



Wir beginnen mit:

Impuls=MasseGeschwindigkeit =2 kg  3 ms = 6 kgms

4 Sekunden später:

Impuls=MasseGeschwindigkeit =2 kg  9 ms = 18 kgms

Also:

Änderung des Impulses = 12 kgms

Aber:

Kraft=Änderung des ImpulsesZeit = 12 kgm4 s

Also:

Kraft=3N

Das Problem kann auch gelöst werden, indem man die Beschleunigung des Fahrzeugs ausarbeitet und dann diese Gleichung verwendet:

Kraft=MasseBeschleunigung

Beispiel 2

Eine kleine Rakete stößt jede Sekunde 2 kg Abgas mit einer Geschwindigkeit von 100 ms aus. Welcher Schub (Kraft) wird vom vom Raketenantrieb erzeugt?



Durch das dritte newtonsche Gesetz der Bewegung ist die Schubkraft auf die Rakete gleich der Kraft, die auf das Abgas drückt. Diese Kraft kann berechnet werden, indem man die Rate der Impulsänderung des Gases herausfindet:

2 kg ausgestoßenes Gas legen in 1 Sekunde 100 ms an Geschwindigkeit zu.

Also:

Schub = Änderung des ImpulsesZeit= 200 kg ms1 s

Also:

Schub = 200 N


Fragen

Antworten können aufgeklappt werden


Richtig ist:
Impuls = Masse Geschwindigkeit

Richtig ist:
Impulsänderung = Kraft Zeit

Richtig ist:

a) 48 kgms

b) 72 kgms

c) 24 kgms

d)  8 kgms2

e)  8 N

f)  2 ms

g)  0,67 ms2

h) Kraft = Masse Beschleunigung

i)  8 N

Richtig ist:

a) 7500 N

b) 7500 N